934.• Функцію задано формулою y 4 x2, де −3mx m2. 1) Складіть таблицю значень функції з кроком 1.
2) Побудуйте графік функції, користуючись складеною таблицею.
3) Користуючись графіком, знайдіть значення аргументу, при
яких значення функції менші від нуля, а при яких — більші
за нуль.
4) Користуючись графіком функції, укажіть область значень
функції.

Попробуем рассмотреть уравнение графически.
Пусть слева - это функция y1(x), справа - функция y2(x)
y1(x) - логарифмическая функция, монотонно убывает при x∈(-6/5; +беконечность) (т.к. 5x+6>0)
Найдем пересечение графика с осью Ох:



y2(x) - кубическая функция, монотонно возрастает на всей числовой прямой. Найдем точку пересечения с осью Ох:


Общая точка x=-1 - и есть решение данного уравнения. Решение единственное, т.к. y1 - убывающая функция, а y2 - возрастающая.

ответ: x=-1

P.S. В подтверждение - графики функций.

3(x+4)²+5|x+4|-2=0
x+4=0
x=-4
1) x≤-4   3(x+4)²-5(x+4)-2=0        t=x+4
             3t²-5t-2=0
             D=49=7²
             t1=2                           t2= -1/3
             x+4=2                        x+4=-1/3
             x=-2∉(-∞;-4]              x=-4 1/3∈(-∞;-4]  

2) x>-4  3(x+4)²+5(x+4)-2=0      t=x+4
             3t²+5t-2=0
             D=49=7²
             t3=1/3                             t4=-2
             x+4= 1/3                         x+4=-2
             x=-3 2/3∈(4;+∞)            x=-6∉(4;+∞)

S=(-4 1/3)+( -3 2/3) = -8
ответ: -8