7 класс 1. -9,7 + 35,64 : 8,1.
2. 14,4 : 1,5 :(-5,4).
3. -12,68 + 7,1 - 3,6.
55 8 4
4.
40 11 5
1. 14 8
5. Найдите значение выражения
12 155
1
6. Найдите значение выражения (2 +с)? — с(с — 4) при c =-
8
3
7. Найдите значение выражения (a +6)* - (a + 2)(а – 2) при а=1
4
5
8. Найдите значение выражения 9n(n — 2) – (3n+1)* при п =-1-
12
9. Решить уравнения 5(х – 2) — 12х = 32.
10. Решить уравнения 15 — 4(7 + 2x) =1.
11. Решить уравнения 5(1 + 2x) — (2x – 1) = 7.​

Объяснение:

вынесем за скобки общие множители

x²-5x+6+[√(a(x-2))](x=3)-6a(x-3)=0 (1)

x²-5x+6 разложим на множители

х₁=-2;x=3 нашел подбором с использованием теоремы Виета

1. при а=0 выражение (1) принимает вид x²-5x+6=0 и имеет два решения

по формуле ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

x²-5x+6=(x+2)(x-3) подставим в (1)

(x+2)(x-3)+[√(a(x-2))](x=3)-6a(x-3)=0 вынесем за скобки общий множитель

(x-3)(x+2)+[√(a(x-2))]-6a)=0 это выражение имеет решение х=3

очевидно что, чтобы выражение (1) имело единственное решение выражение x+2+[√(a(x-2))]-6a=0 (2) не должно иметь решений

преобразуем выражение (2)

√(a(x-2))=-х+(6a-2) решим это уравнение графическим

у=√(a(x-2))  

у=-х+(6a-2)  

чтобы уравнение (2) не имело решений надо найти такое а при котором графики указанных выше функций не пересекались

выясним взаимное расположение графиков в зависимости от параметра а

2. При а>0

графиком у=√(a(x-2)) является кривая линия получающаяся из линии у=√х переноса вдоль оси ОХ на 2 единицы вправо и сжатием - растяжением вдоль оси ОХ в зависимости от значения а

крайняя левая по оси ОХ точка кривой (2;0) , ветка кривой направлена вправо .

так как a>0 (6a-2)>-2

2.1. при (6a-2)=2 прямая у=-х+(6a-2) имеет вид у=-х+2 и проходит через точку (2;0) и графики пересекаются в этой точке, при этом (2) имеет одно решение

2.2 при 6a-2>2 прямая у=-х+(6a-2) находится выше прямой у=-х+2 и и графики пересекаются в двух точках при этом (2) имеет 2 решения

2.3 при 6a-2<2 прямая у=-х+(6a-2) находится ниже прямой у=-х+2 и и графики не пересекаются (2) не имеет решений  

при этом  

6a-2<2 ; 6a<4; a<4/6; a<2/3 с учетом того что мы рассматриваем a>0

0<a<2/3  

3. При а<0

графиком у=√(a(x-2)) является кривая линия получающаяся из линии у=√х переноса вдоль оси ОХ на 2 единицы вправо и сжатием - растяжением вдоль оси ОХ в зависимости от значения а

крайняя правая относительно оси ОХ точка кривой (2;0) , ветка кривой направлена влево .

так как a<0 то (6a-2)<-2

так как (6a-2)<-2

прямая у=-х+(6a-2) в этом случае находится ниже прямой у=-х-2

которая имеет с графиком кривой общую точку и тоже имеет с графиком кривой общую точку  

в этом случае (2) имеет решение

таким образом, уравнение 1 имеет единственное решение  

при 0<a<2/3  

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, как выглядит уравнение гиперболы. Общий вид уравнения гиперболы задается следующим образом:

(x - h)^2/a^2 - (y - k)^2/b^2 = 1,

где (h, k) - это координаты центра гиперболы, a - большая полуось, и b - малая полуось.

Дано, что гипербола проходит через точку C(1/7, -4). Чтобы узнать вид уравнения гиперболы, нам нужно найти значения h, k, a и b.

1) Найдем центр гиперболы (h, k). Для этого возьмем координаты точки C: h = 1/7 и k = -4.

2) Так как данное уравнение имеет форму (x - h)^2/a^2 - (y - k)^2/b^2 = 1, нам нужно узнать значения a и b.

Чтобы найти значение a, рассмотрим фокусное расстояние c. Фокусное расстояние c связано с полуосями a и b следующим образом: c = sqrt(a^2 + b^2). Мы знаем, что гипербола проходит через точку C. Так как фокус находится внутри гиперболы, фокусное расстояние c меньше полуоси a.

3) Из данной информации можно описать неравенство: c < a. А также можем записать уравнение c = sqrt(a^2 + b^2).

4) Следовательно, нам нужно решить неравенство c < a и уравнение c = sqrt(a^2 + b^2) одновременно. В этом случае мы получим значения a и b, а также узнаем, какой вид имеет уравнение гиперболы.

Таким образом, чтобы окончательно ответить на задачу, нам необходимо знать значение фокусного расстояния c для данной гиперболы. Без этой информации мы не можем точно определить вид уравнения гиперболы.