Докажите из равенства x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx следует,что

откуда откуда , что и требовалось доказать

так как квадрат любого выражения неотрицателен, а сумма неотрицательных выражений равна 0, тогда и только тогда когда каждое из слагаемых равно 0
Доказано