При якому значенні а рівняння а(а-5)х - а має безліч розв'язків?Варіанти: А) 0, Б) -5, В) 5, Г) 10, Д) такого значення а не існу відповідь з розв'язком)​

Решение
1)  y=(12-x)√x на отрезке [1;9]
Находим первую производную функции:
y` = - √x + (12 - x)/2√x
или
y` = 1/2√x * (12 - 3x)
Приравниваем ее к нулю:
1/2√x * (12 - 3x) = 0
12 - 3x = 0
3x = 12
x = 4
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(4) = 16
f(1) = 11
f(9) = 9
ответ: fmin = 9, fmax = 16
2)  y = 1/3cos3x на отрезке [0;π/2]
Находим первую производную функции:
y' = - sin(3x)
Приравниваем ее к нулю:
- sin(3x) = 0
x = 0
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 1/3
f(0) = 0.3333
f(π/2) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 1/3

Решение
Пусть первый раз взяли х литров спирта.
Тогда осталось (24-х) л. После разбавления концентрация спирта стала (24 - х) /24.
Поэтому при втором отборе взяли тоже х л, из которых спирт составляет х*(24-х) /24 (то есть объём, умноженный на концентрацию) 
Поэтому в итоге объём спирта уменьшился на (х + х*(24-х) /24) л, а осталось (24 - (х + х*(24-х) /24)) л.
Значит, концентрация равна (24 - (х + х*(24-х) /24))/24 = 0,64
Решим полученное уравнение и найдём объём, который отбирали (кроме того, х должен быть меньше 24 л из условия) .
х² - 48х + 207,36 = 0
х₁ = 4,8
х₂= 43,2
Условию удовлетворяет только х₁.
Значит,  4,8 литров воды добавлялось каждый раз.
ответ: 4,8 литров