Яка з пар чисел є розв'язком рівняння
2x – 2 = y + 6?​

Х²+8х+18=х²+2*4х+4²+2=(х+4)²+2
Квадрат числа - это либо положительное число, либо ноль. То есть (х+4)²≥0. Если к положительному числу или нулю добавить 2, то получится положительное число. Значит, выражение принимает положительное значение при любом значении х.
Наименьшее значение выражение примет в том случае, если значение выражения (х+4)² будет наименьшим, то есть 0, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным. При этом значение выражения будет равно 0+2=2.
Итак, найдем х, при котором выражение принимает наименьшее значение:
(х+4)²=0
х+4=0
х=0-4
х=-4 - при таком значении х значение будет наименьшим.
ответ: наименьшее значение выражения будет 2 при х=-4.

Припустимо, що а, в – розміри ділянки.

Формули для периметра та площі прямокутника: Р = 2(a + в), S = а ∙ в. З іншої сторони Р = 40 м

2(а + в) = 40, а + в = 20

Нехай а = х, тоді в = 20 – х.

За змістом задачі число х задовольняє нерівність

0 < х < 20, тобто належить інтервалу (0; 20) .

Складаємо функцію:

S(x) = x(20 – x)

Функція S(x) неперервна на всій числовій прямій, тому будемо шукати її

найбільше і найменше значення на відрізку  [0;20] .

Знаходимо критичні точки:

S '(x) = 20 – 2x; 20 – 2x = 0, x = 10

10  Є [0;20]

S(10) = 100; S(0) = 0; S(20) = 0

Найбільшого значення на відрізку  [0;20] функція S набуває, якщо х = 10. Якщо

вона досягає найбільшого значення всередині відрізка  [0;20], то вона набуває  найбільшого значення і всередині інтервала (0, 20). Значить а = 10, тоді в = 20 – 10 = 10.

Отже, прямокутна ділянка буде мати найбільшу площу, якщо її розміри 10х10.

Відповідь: а = 10, в = 10