L1mbada
08.08.2022 07:30

Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(14;2), B(18;6), C(14;10) и D(10;6).

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
VickaBro
18.09.2021 10:06

Какие из точек

А ( 1; 29/14 );

В ( 0; 4/7 );

С ( 1; 13/14 );

D ( -2; -17/7 );

Е ( 2/7; -1/7 )

принадлежат графику функции у = -4/7 + 1,5х

Выполним преобразования:

\displaystyle y=-\frac{4}{7}+1.5x=\frac{15}{10}x-\frac{4}{7}=\frac{3x}{2}-\frac{4}{7}=\frac{21x-8}{14}

Теперь проверим наши точки

А (1; 29/14) Значит х=1; у=29/14

подставим х=1 в выражение функции

\displaystyle y(1)=\frac{21*1-8}{14}= \frac{13}{14}\\\\\frac{13}{14}\neq \frac{29}{14}

Значит точка А не принадлежит графику

В(0;4/7) Значит х=0; у=4/7

подставим:

\displaystyle y(0)=\frac{21*0-8}{14}=-\frac{8}{14}=-\frac{4}{7}\\\\\ -\frac{4}{7}\neq \frac{4}{7}

Значит точка не принадлежит графику

C(1;13/14) Значит х=1; у=13/14

Мы уже находили у(1) (см. точку А) и у(1)=13/14

Значит точка С принадлежит графику

D(-2; -17/7)

\displaystyle y(-2)=\frac{21*(-2)-8}{14}=\frac{-42-8}{14}=\frac{-50}{14}=\frac{-25}{7} \\\\\frac{-25}{7}\neq \frac{-17}{7}

Значит точка D не принадлежит графику

E(2/7; -1/7)

\displaystyle y(2/7)=\frac{21*(2/7)-8}{14}=\frac{6-8}{14}=\frac{-2}{14}=\frac{-1}{7}\\\\\frac{-1}{7}=\frac{-1}{7}

Значит точка E принадлежит графику

ответ: точки С и Е принадлежать графику

0,0(0 оценок)
Ответ:
89132508504
10.05.2020 21:40
a)
log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2

ОДЗ:
x^2-3x\ \textgreater \ 0

x(x-3)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(0)----------(3)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;0) ∪ (3;+ ∞ )

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4

x^{2} -3x= 4

x^{2} -3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

x_1= \frac{3+5}{2}=4

x_2= \frac{3-5}{2}=-1

ответ: -1; 4

b)
log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2

ОДЗ:

x-2\ \textgreater \ 0

x\ \textgreater \ 2

log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0

Замена:  log_{2} (x-2)=t

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*1*(2)=1+8=9

t_1= \frac{1+3}{2}=2

t_2= \frac{1-3}{2}=-1

log_{2} (x-2)=2   или   log_{2} (x-2)=-1

x-2=4       или       x-2=0.5

x=6         или        x=2.5

ответ:  2,5;  6
 
c)
log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1

ОДЗ:
x^{2} +2x\ \textgreater \ 0

x(x+2)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(-2)----------(0)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (0;+ ∞ )

log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3

x^{2} +2x\ \textless \ 3

x^{2} +2x-3\ \textless \ 0

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

x_1= \frac{-2+4}{2}=1

x_2= \frac{-2-4}{2}=-3

     +                -                  +
----------(-3)-----------(1)--------------
               /////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2) ∪ (0;1)

d)
log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2

ОДЗ:
0.1x-5.2\ \textgreater \ 0

0.1x\ \textgreater \ 5.2

x\ \textgreater \ 52

log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}

0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}

0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}

0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}

0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}

\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}

x\ \textless \ \frac{239}{45} *10

x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (52;53 \frac{1}{9})
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота