(5a/7b)² ×14b²/25a³ (3a²/2b)³×16b³/21a⁴
2a²/5b²÷12a²/15b²
3a³/7b÷9a⁴/21b
(ab/cd)²×acd
abc²×(ab/cd)²
Выполнить действия

1) 18 : 6 = 3(раза) 6км умещается в 18км
2) 5 * 3 = (на) 15(мин) быстрее лодка проходит 18км по течению, чем 18км против течения.
3) 1ч 45мин - 15мин = 1ч 30мин потратила бы лодка,если её скорость по течению и против течения была бы одинаковой.
4) 1ч 30мин : 2 = 45(мин) потратила лодка по течению реки (3/4 часа)
5) 1ч 45мин - 45 мин = 1 ч потратила лодка против течения реки.
6) 18 : 3/4 = 24(км/ч) - скорость лодки по течению
7) 18 : 1 = 18(км/ч) - скорость лодки против течения
8) (24 - 18) : 2 = 3(км/ч) - скорость течения
9) 24 - 3 = 21(км/ч) - собственная скорость лодки
ответ: 21км/ч - собственная скорость лодки

Попробуем так
cos x*sin 7x = cos 3x*sin 5x
cos(4x-3x)*sin(4x+3x) = cos(4x-x)*sin(4x+x)
Раскрываем суммы и разности синусов и косинусов
(cos 4x*cos 3x + sin 4x*sin 3x)(sin 4x*cos 3x + sin 3x*cos 4x) =
= (cos 4x*cos x + sin 4x*sin x)(sin 4x*cos x + cos 4x*sin x)
Раскрываем скобки
cos 4x*cos^2 (3x)*sin 4x + sin^2 (4x)*sin 3x*cos 3x + cos^2 (4x)*cos 3x*sin 3x +
+ sin 4x*sin^2 (3x)*cos 4x = cos 4x*cos^2 (x)*sin 4x + sin^2 (4x)*sin x*cos x +
+ cos^2 (4x)*cos x*sin x + sin 4x*sin^2 (x)*cos 4x
Выносим общие множители за скобки
cos 4x*sin 4x*(cos^2 (3x) + sin^2 (3x)) + sin 3x*cos 3x*(sin^2 (4x) + cos^2 (4x)) =
= cos 4x*sin 4x*(cos^2 (x) + sin^2 (x)) + sin x*cos x*(sin^2 (4x) + cos^2 (4x))
Во всех скобках cos^2 (a) + sin^2 (a) = 1
cos 4x*sin 4x + sin 3x*cos 3x = cos 4x*sin 4x + sin x*cos x
Вычитаем одинаковые части
sin 3x*cos 3x = sin x*cos x
1/2*sin 6x = 1/2*sin 2x
sin 6x = sin 2x
sin 6x - sin 2x = 0
Применяем формулу разности синусов

2sin 2x*cos 4x = 0
1) sin 2x = 0; 2x = pi*k;
x1 = pi/2*k
2) cos 4x = 0; 4x = pi/2 + pi*k;
x2 = pi/8 + pi/4*k