На экзамен пришли 20 школьников. Учитель разложил на столе 20 билетов с номерами от 1 до 20. Каждый ученик выбрал один случайный билет. Какова вероятность того, что номер билета каждого ученика совпал с номером этого ученика в списке сдающих экзамен?​ С РЕШЕНИЕМ

Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить вероятность того, что номер билета каждого ученика совпал с номером этого ученика в списке.

Представим каждую комбинацию выбора билетов как последовательность номеров. Например, "1234567891011121314151617181920".

Сколько всего таких комбинаций можно составить? Поскольку у каждого ученика есть 20 вариантов выбора, всего возможностей будет 20^20.

Но нам интересна только одна комбинация - та, в которой номер билета каждого ученика совпадает с номером этого ученика в списке. Вероятность этой комбинации можно вычислить как отношение числа вариантов с искомой комбинацией к общему числу возможностей.

Сколько вариантов есть, чтобы каждый ученик выбрал свой билет? Существует только одна комбинация, у которой номер билета каждого ученика совпадает с номером этого ученика в списке. Таким образом, количество вариантов с искомой комбинацией равно 1.

Таким образом, вероятность того, что номер билета каждого ученика совпал с номером этого ученика в списке, равна 1 / (20^20).

Округлим это значение до определенного числа знаков после запятой:

1 / (20^20) ≈ 0,00000000000000000005

Таким образом, вероятность этого события очень мала.