у математиков. №13,17,42. Распишите полностью.

(x-2)^(x²-6x+8)>1
(x-2)^(x²-6x+8)>(x-2)⁰
1. пусть  х-2>1. x>3,
тогда  x²-6x+8>0. x²-6x+8=0. x₁=2,x₂=4
                  +               -                     +
         (2)(4)>x
x∈(-∞;2)U(4;∞)
 / / / / / / / / /                                    / / / / / / / 
(2)(3)(4)>x
                                     \ \ \ \ \ \ \  \ \ \  \ \ \ \ \ \
x∈(4;∞)
2. пусть 0<х-2<1,  2<x<3
тогда, x²-6x+8<0
x∈(2;4)
                 / / / / / / /  / / /  / / / /
(2)(3)(4)>x
              \ \ \ \ \  \ \
x∈(2;3)
ответ: x∈(2;3)U(4;∞)

Рассмотрим функции  и 
g(x) = a - прямая, параллельная оси Ох
  План построения графика f(x)
1) Строим обычную квадратичную функцию 
для построения графика f(x) достаточно найти координату вершины параболы
   - ось Ох

  (1;-4) - координаты вершины параболы

Нижнюю отрицательную часть графика отобразим относительно оси Ох в положительную часть и получаем график 

Исследование количеств решений уравнения:
 1) При а ∈ (4;+∞)U{0} уравнение имеет 2 корня
 2) При a=4 уравнение имеет 3 корня
 3) При a ∈ (0;4) уравнение имеет 4 корня
 4) При a ∈ (-∞;0) уравнение корней не имеет