послідовність an арифметична прогресія a1 =32,5 d = -2,5 чи є членом цієї прогресії число 1) 5 ; 2) 18,5 ;​

1уравнение:

3x^ + 2x - 5 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667
x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1

2уравнение:

5x^+3x−2=0
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=3, c=−2
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D÷2a
x1=−b+√D÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4
x2=−b−√D÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1
5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0
ответ: x1=0,4;x2=−1

Если 2 стула дороже, чем один стол на 100 грн., то 4 стула дороже, чем два стола на  200 грн.

Пусть стол стоит х грн., тогда 3 стола стоят 3х грн., а 4 стула заменим двумя столами и 200 гривнами, тогда стоимость покупки из 3 столов и 4 стульев будет такой

3*х+(2*х+200)=4700

5х=4700-200

5х=4500

х=900, значит, один стол стоит 900 грн., тогда если к этой сумме добавить 100 грн. и разделить на два, получим цену стула, т.е. (900+100)/2=500

Значит, 500 грн. стоит стул.

традиционный.

цена  стола х, цена стула у, отсюда система уравнений

2у-х=100

3х+4у=4700

Первое уравнение умножим на 3 и сложим со вторым. Получим

-3х+6у=300

3х+4у=4700

10у=5000, откуда у=5000/10

у=500, стул стоит 500 грн. , тогда стол стоит х=2у-100=2*500-100=900

Стол стоит 900 грн.