1) Побудувати графіки функцій а) х-2у=5
б) 4у+2х=0
в) 2(6-у) =0
г) 4х+9=0
2) Знайти точки перетину 2х+у=4 і 3х-у=1
3) При якому значенні а пара чисел (-1;3) є розв'язком 4х+5у=а
4) При якому значенні а графік рівняння 3х-4у=а+1 проходить через початок координат
5) Розв'яжіть рівняння
a). (х+2)^2 +(y-1)^4 =0
б). x^2 + y^2 +4=4х
, нужно сделать до 17:00 ​

Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)

Решим к примеру уравнение в действительных корнях.

Рассмотрим функцию . Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.

Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию . Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).

графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.

Возьмем теперь к примеру уравнение 

Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.

Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.

Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.

647 - всего граней 6. если синяя вероятность 2/3, значит синих граней 6*2/3= 4, желтых граней получается 2

ооф
х=\= 0, это понятно,
также выражение
3 - 5x - 2x^² >=0
2х^2+5х-3=<0
х1,2=-1 и -3/2
функция 3 - 5x - 2x^² больше или равна 0 только на отрезке [-1;-1,5]
значит ооф [-1;-1,5]

6х + (x-2) (x+2) = (x+3)^² - 13
6х+ х^2-4=х^2+6х+9-13
-4=-4
уравнение имеет решением всю область действительных чисел

x+3\2 - х-4\7 = 1
3/2-4/7=1
21/14-8/14=1
13/14=1, что неверно, а значит уравнение не имеет действительных корней. вот теперь все :-)