РЕШИТЕ В трикутник СDE вписано коло з центром в точці А. Знайдіть кут С трикутника якщо АСD =30​

1
Выделим полный квадрат из выражения
4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16
Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>0
2
a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)
2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)
(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)
b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) =
=[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n

Объяснение:

Дана функция у= -х²+4х+2

1)График функции - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз (так как коэффициент перед х² отрицательный).

2)Чтобы определить точку пересечения графика с осью Оу нужно придать х значение 0 и вычислить значение у:

у= -0+4*0+2=2

Координаты пересечения графиком оси Оу (0; 2)

Или (без вычислений) это свободный член уравнения c =2

3)Чтобы определить координаты вершины параболы, нужно сначала найти х₀ по формуле х₀= -b/2a= -4/-2=2,

потом подставить найденное значение х в уравнение и вычислить у₀:

у₀= -(2²)+4*2+2= -4+10=6

Координаты вершины параболы (2; 6)

4)Таблица значений:  х      -1       0       1        3         5

                                      у      -3      2       5       5        -3