A,b,c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0. 4 3 -1det( 5 0 4) = -3*(5*2-4*2) - 1*(4*4-(-1)*5) = -27 - не равен 0, значит вектора 2 1 2a,b,c образуют базис, что и требовалось показать.Вектор d представим в виде:d = p*a + q*b + r*cТак как координаты d заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p,q,r:4p + 3q - r = 55p + 4r = 72p + q + 2r = 8 q = 8-2p-2r тогда получим систему 2p+7r=19 5p+4r=7Решив, получим: p = -1, r = 3 и тогда q = 4Значит разложение выглядит так:d = -a + 4b + 3c.
2) углы ВСЕ и СЕD равны как накрестлежащие при параллельных прямых. , следовательно, треугольник СЕD равнобедренный, тогда ЕD=СD=8. BC=AD=AE+ED=4+8=12 3) Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, следовательно, если АС=12, то ОС=6, а если ВD=10, то OD=5. Периметр треугольника COD=OD+OC+CD=6+5+8=19 4) Если AB=CD и AB и CD параллельны, то ABCD - параллелограмм, тогда углы ВСА=CAD=20 как накрестлежащие при параллельных прямых. 5) Если угол AOD=120, то угол DOC=60, как смежные углы. Поэтому треугольник COD - равносторонний, т.к. OD=OC - диагонали прямоугольника равны и делятся в точке пересечения пополам. Следовательно, CD=OD=OC=8, а BD=AC=16
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
