Задача 1. Для здійснення подорожі з Києва до Праги туроператор запропонував скористатися двома видами транспорту: або залізничним (2
потяги), або авіаційним (3 авіарейси). Скільки всього існує варіантів
здійснення подорожі?​

У вас опечатка: Если бы Лариса утроила (а не устроила) свой взнос.
Итак, Татьяна внесла x руб, Наталья y руб, Татьяна z руб.
Если бы Татьяна утроила взнос, то есть внесла в 3 раза больше,
то сумма составила бы 156% от первоначальной.
x + y + 3z = 1,56(x + y + z)
Если бы Наталья внесла треть суммы, то есть в 3 раза меньше,
то сумма уменьшилась бы на 20% и составила 80%.
x + y/3 + z = 0,8(x + y + z)
Составляем систему
{ x + y + z + 2z = 1,56(x + y + z) = x + y + z + 0,56(x + y + z)
{ x + y + z - 2y/3 = 0,8(x + y + z) = x + y + z - 0,2(x + y + z)
Упрощаем
{ 2z = 0,56x + 0,56y + 0,56z
{ 2y/3 = 0,2x + 0,2y + 0,2z
Делим на 2 оба уравнения. 2 уравнение умножаем на 3
{ z = 0,28x + 0,28y + 0,28z
{ y = 0,3x + 0,3y + 0,3z
Выразим y и z через остальные переменные
{ 0,28x + 0,28y = 0,72z
{ 0,3x + 0,3z = 0,7y
Умножаем 1 уравнение на 100, а 2 на 10. 1 уравнение делим на 4
{ 7x + 7y = 18z
{ 3x + 3z = 7y
Подставляем 7y из 2 уравнения в 1 уравнение
7x + 3x + 3z = 18z
10x = 15z
z = 2x/3; x = 1,5z
3x + 3*2x/3 = 3x + 2x = 5x = 7y
y = 5x/7
Татьяна внесла x руб, Наталья y = 5x/7 = 15x/21 руб,
а Лариса z =  2x/3 = 14x/21 руб.
Вместе они внесли
x + 15x/21 + 14x/21 = (21+15+14)x/21 = 50x/21 руб.
Татьяна внесла 21/50 = 42/100 = 42% от общей суммы.

А) y^3 - 16y = 0
y(y^2 - 16) =0
y =0
y^2 - 16 =0
y^2 = 16
y = 4
y = - 4
ответ: y1 = 0, y2 = 4, y3 = - 4.
б) 64y^2 - 25 = 0
(8y - 5)(8y + 5) = 0
8y - 5 = 0
8y = 5
y 1= 5/8
8y + 5 = 0
8y = - 5
y2 = - 5/8
в) x^2 + 9 = 0
x^2 = - 9 - корней нет,так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа.
г) y^3 + 9y =0
y(y^2 + 9) = 0
y = 0
y^2 + 9 = 0
y^2 = - 9 - корней нет.
ответ: y = 0.
д) (x + 3)^2 - 49 = 0
(x + 3 - 7)(x + 3 + 7) =0
(x - 4)(x + 10) =0
x- 4 = 0
x1 = 4
x + 10 = 0
x2 = - 10
е) ( y - 4)^2 - (y + 3)^2 = 0
(y - 4 - y - 3)(y - 4 + y + 3) = 0
- 7( 2y - 1) = 0
2y - 1 = 0
2y = 1
y =0,5