До іть будь ласка, заранее

Пусть х - количество рядов в синем зале, тогда (х + 2) - количество рядов в пурпурном зале, но в каждом ряду на 4 места меньше. Уравнение:

648/х - 640/(х+2) = 4

648 · (х + 2) - 640 · х = 4 · х · (х + 2)

648х + 1296 - 640х = 4х² + 8х

8х + 1296 = 4х² + 8х

1296 = 4х² + 8х - 8х

4х² = 1296

х² = 1296 : 4

х² = 324

х = √324

х = 18 - количество рядов в синем зале

18 + 2 = 20 - количество рядов в пурпурном зале

ответ: 18 рядов и 20 рядов.

Проверка:

640 : 20 = 32 - количество мест в одном ряду в пурпурном зале

648 : 18 = 36 - количество мест в одном ряду в синем зале

36 - 32 = 4 - на столько меньше мест в одном ряду пурпурного зала

ПУСТЬ  НЕИЗВЕСТНЫЕ ЧАСЛА -  ЭТО  Х  и Y,  
И пусть Х больше чем Y.  Тогда

Х  -  Y  = 18    =>   X = Y + 18   
       
(X + Y) + X/Y = 34    => подставив  сюда значение X  из  предыдущего равенства,  получим:
(Y + 18 + Y) + (Y + 18)/Y = 34
2Y + 18 + (Y + 18)/Y = 34    | * Y
2Y² +  18Y + Y + 18 = 34Y
2Y² +  19Y - 34Y + 18 = 0
2Y²  - 15Y + 18 = 0
D = 225 - 4*2*18 = 225 - 144 = 81
√D =9
Y1 = (15+9)/4 = 6                       =>   X1 = 6 + 18 = 24
Y2= (15-9)/4 = 6/4 = 1,5                =>   X2 = 1,5 + 18 = 19,5

ОТВЕТ:   24 и 6  или  19,5 и 1,5.