(x+2)(x-1)(3x-7)≤0 Решаем неравенство методом интервалов. Находим нули функции у=(x+2)(x-1)(3x-7) (x+2)(x-1)(3x-7)=0 Произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. х+2 = 0 или х - 1 = 0 или 3х - 7 = 0 х=-2 или х=1 или х=2 целых 1/3 Отмечаем точки на числовой прямой заполненным кружком (здесь это квадратные скобки) и расставляем знаки : - + - + при х = -10 получаем (-10+2)(-10-1)(-30-7) <0 _ + _ + [-2][1][2целых1/3] поэтому на интервале, содержащем точку (-10),знак минус, далее знаки чередуем. ответ: (−∞;−2]∪[1; 2 целых 1/3]
Добрый день! Давайте решим задачу поэтапно, чтобы ответ был понятен всем.
1. Площадь треугольника АВС:
Для нахождения площади треугольника используем формулу Герона. Она основана на длинах сторон треугольника, которые в свою очередь могут быть выражены через его вершины с помощью векторов.
Используем свойство векторов: площадь параллелограмма, образованного двумя векторами, равна модулю их векторного произведения.
1.2. Найдем вектор АС:
Вектор АС = С - А = (-4, -4) - (2, 3) = (-4 - 2, -4 - 3) = (-6, -7).
1.3. Найдем площадь параллелограмма, образованного векторами АВ и АС:
Площадь параллелограмма = |(АВ) x (АС)|, где |(АВ) x (АС)| - модуль векторного произведения АВ и АС.
1.5. Найдем площадь треугольника АВС:
Площадь треугольника АВС = 0.5 * площадь параллелограмма = 0.5 * 31 = 15.5 (единицы площади, так как мы работаем на плоскости).
Итак, площадь треугольника АВС составляет 15.5 единицы площади.
2. Точка М, симметричная точке А относительно стороны ВС:
Для нахождения точки М, которая является симметричной точке А относительно стороны ВС, будем использовать формулу средней точки отрезка.
2.1. Найдем координаты середины стороны ВС:
Координаты середины стороны ВС = (1/2) * (В + С) = (1/2) * ((-1, 2) + (-4, -4)) = (1/2) * (-5, -2) = (-2.5, -1).
2.3. Найдем точку М:
Точка М = А + АМ = (2, 3) + (-4, -6) = (2 - 4, 3 - 6) = (-2, -3).
Итак, точка М, являющаяся симметричной точке А относительно стороны ВС, имеет координаты (-2, -3).
3. Уравнение медианы ВК:
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий одну из вершин треугольника с серединой противоположной стороны. Для нахождения уравнения медианы ВК будем использовать формулу прямой, проходящей через две точки.
3.1. Найдем координаты середины стороны ВК:
Координаты середины стороны ВК = (1/2) * (В + С) = (1/2) * ((-1, 2) + (-4, -4)) = (1/2) * (-5, -2) = (-2.5, -1).
3.2. Уравнение медианы ВК:
Уравнение прямой, проходящей через точки В(-1, 2) и К(-4, -4), можно найти, используя формулу:
(y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1),
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек В и К соответственно.
