Пусть х1 и х2 корни уравнения х2 - 4х + а = 0.
Тогда по тереме Виета х1 + х2 = 4, х1 * х2 = а.
По условию задачи х12 + х22 = 12.
Преобразуем выражение х12 + х22.
х12 + х22 = х12 + х22 + 2х1 * х2 - 2х1 * х2 = (х12 + 2х1 * х2 + х22) - 2х1 * х2 = (х1 + х2)2 - 2х1 * х2 .
Подставим соответствующие значения, найденные по теореме Виета.
х12 + х22 = 42 - а.
По условию задачи 42 - а = 12.
Выразим а.
а = 12 - 12,
а = 0.
