Тема: Неравенства Пример:

1) x² - 3x - 4 < 0;
1.D=b²-4ac:(-3)²-4•1•(-4)=9+16= 25
√P=√25=5

2.
/`\
`|
`|
это x½ если не понятно
x¹=8
x²=1
ответ:(-1;4)

2) x² - 3x - 4≥0;

3) x² - 8.x - 9 < 0;

4) - x² - 2x + 48 < 0;

5) -x² + + 6 ≥ 0;

6) 2x² +3x-5≥0.
​

1) берем а=-1 b=0

подставляем в выражение

(-1+5*0)(-1+5*0-6)+9 = (-1+0)*(-1+0-6)+9= -1*(-7)+9= при умножении минус на минус дает плюс 7+9 = 16

при отрицательном а получили неотрицательное значение, переходим ко 2 случаю.

2) берем a=0 b=-1

подставляем в выражение

(0+5*(-1))*(0+5*(-1)-6)+9 = (0-5)*(0-5-6)+9= -5*(-11)+9 = при умножении минус на минус дает плюс 55+9=64

при отрицательном b получили неотрицательное значение, переходим к третьему случаю

3) берем a=-1 b=-1

подставляем => (-1-5)*(-1-5-6)+9 = (-6)*(-12)+9 при умножении минус на минус дает плюс = 72+9=81

при отрицательных a и b получили неотрицательное значение, переходим к третьему случаю

1) Шаблон y=x²

Вершина в точке (2;-3)

Нули функции

(x-2)²-3=0  ⇒

(x-2)²=3

x-2= -√3   или   х-2=√3

х=2-√3  или   х=2+√3

2) Шаблон y=x²

Вершина в точке (-2;-1)

Нули функции

(x+2)²-1=0  ⇒

(x+2)²=1

x+2= -1  или   х+2=1

х=-3    или   х=-1

3) Шаблон y=x²

Вершина в точке (2,5;-3,4)

Нули функции

(x-2,5)²-3,4=0  ⇒

(x-2,5)²=3,4

x-2,5= -√3,4  или  x-2,5=√3,4

х= 2,5 -√3,4  или   х=2,5 +√3,4

4)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (1;4)

Нули функции

-(x-1)²+4=0  ⇒

(x-1)²=4

x-1= -2  или  x-1=2

х= -1 или   х=3

5)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (-3;-3)

Нули функции

-(x+3)²-3=0  ⇒

(x+3)²=-3

уравнение не имеет корней.

Парабола не пересекает ось Ох

6)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (3,2;2,4)

Нули функции

-(x-3,2)²+2,4=0  ⇒

(x-3,2)²=2,4

x-3,2= - √2,4  или  x-3,2=  √2,4

x= 3,2 - √2,4  или  x = 3,2+  √2,4