Вклассе 45 человек. играют в баскетбол 28 человек, занимаются плаванием 30, ходят на лыжах 31. одновременно занимаются плаванием и баскетболом 17, баскетболом и лыжами 18, плаванием и лыжами 21 человек. десять школьников занимаются всеми указанными спорта. сколько учащихся освобождены от занятий по культуре?

Эту задачу лучше решить как множество, типа множество под множестве 
Давайте решим такую задачу эквивалентной этой пусть все как есть , но только нам не известно сколько учеников ходят на все то есть 10 школьников пусть будут не известны примем их за  
Тогда одновременно:
на баскетбол и плавание будут ходит 17-x
одновременно баскетбол и лыжы 18-x
плавание и лыжы 21-x, теперь только на 

На баскетбол 
На плавание  
На лыжы        

Мы знаем что в сумме все дает 45;

Выходит что  2 человек освобождены так как 12-2=10