Через яку з наведених точок проходить графік функції f(x)=tg х/2​

ответ: x₁;₂ = ±√(5/2); x₃;₄ = ±√(3/2)

Объяснение:

нужно раскрыть модуль по определению...

известно: или |-1| = 1 или |+1| = 1

т.е. возможны два случая: или |4-x²|-x² = -1 или |4-x²|-x² = +1

или |4-x²| = x²-1 или |4-x²| = x²+1

и вновь раскрыть модуль по определению...

1) 4-x² = -(x²-1) ---> 4=1 нет решений

2) 4-x² = x²-1 ---> 2x²=5 ---> x = ±√2.5

3) 4-x² = -(x²+1) ---> 4=-1 нет решений

4) 4-x² = x²+1 ---> 2x²=3 ---> x = ±√1.5

и обязательно сделать проверку))

2) x²=2.5 ---> ||4-2.5|-2.5| = |1.5-2.5| = |-1| = 1 верно

4) x²=1.5 ---> ||4-1.5|-1.5| = |2.5-1.5| = |1| = 1 верно

А у = x^4 -4x^3 -8x^2 +13
 1) Производная = 4х³ -12х²-16х
 2) 4х³ - 12х² -16 х = 0
     х( 4х² -12х -16) = 0
     х = 0     или    4х² -12х -16 = 0
                            х² - 3х - 4 = 0
                            х = 4      х = -1
проверим знак производной на каждом промежутке
3) -∞    -      -1      +      0       -     4         +   +∞  
х = -1 - это точка  минимума
х = 0 -это точка максимума
х = 4 - это точка минимума
б) у =х + 4/х
1) Производная = 1 - 4/х² = (х² - 4)/х²
2) (х² - 4)/х² = 0    (х≠0)
   х² - 4 = 0
    х² = 4
   х = +-2
проверим знак производной на каждом промежутке
-∞    +     -2      -     0    -       2     +      +∞
х = -2 - это точка максимума
х = 2 - это точка минимума
3) у = х - 2√х -2)
производная = 1  - 1/√х -2)
Найдём критические точки:
1 - 1/√(х - 2) = 0
(√х - 2) - 1)/√(х -2)= 0
√( х -2) - 1 = 0  ⇒ √(х - 2 = 1|² ⇒х - 2 = 1  ⇒х = 3    
х  больше 2
 2     -    3   +      +∞
х = 3 - это точка минимума.