За яких значень змінних x та y має зміст вираз: корінь x² y

1) (x2-9)(x+4)<0

(x2-9)(x+4)=0

x2-9=0     x+4=0

x2=9         x=-4

x=3,-3

x(-бесконечность;-4)u(-3;3)

2)y2-xy=33   y2-11y-y2=33      -11y=33      y=-3

x-y=11         x=11+y               x=11+y       x=11-3=8

(8;-3)

3)a1=16, d=20-16=4

an=16+4(n-1)

а)16+4n-4=44

4n+12=44

4n=32

n=8 т.к. 8 целое число, значит подходит

б)16+4n-4=52

4n=40

n=10 подходит

в)4n+12=68

4n=54

n=54\4 нецелое число не подходит

г)4n+12=64

4n=52

n=13 подходит

ответ: подходят варианты а, б и г

4)bn=b1*q^n-1

bn=-128*(-1\2)^n-1

посмотрев на формулу данной прогрессии, мы видим, что её нечетные члены отрицательны и их значения убывают, а четные члены положительны, их значения также убывают(у нечетных членов степень при q четная, а у четных - нечетная), то есть четные члены больше нечетных, отсюда следует, что не является верным неравенство г)

5)a)(n+2)!(n+1)>(n+1)!(n+2)

т.к. n!+2!=(n+2)!

n!+1!=(n+1)!,  n!=n!, а 1!=1, 2!=1*2=2

Як ми вже знаємо з попереднього прикладу, в отриманому сплаві має бути 180.34 / 100 = 180.0, 34 = 61,2 кг цинку, в першому — 0,4 х, у другому — 0,3 у. отримуємо систему рівнянь: 0,4 х +0,3 у = 61,2 (маса цинку в отриманому сплаві дорівнює сумі мас у вихідних сплавах); х + у = 180 (маса отриманого сплаву дорівнює сумі мас вихідних сплавів)вирішуємо: 0,4 (180-у) +0,3 у = 61,2; х = 180-у72-0,4 у +0,3 у = 61,2; 0,1 у = 10,8; у = 108, х = 72.тобто треба взяти 108 кг 30%-ного сплаву і 72 кг 40%-ного.