Необходимо вычислить длину дуги и объем тела, полученного вращение вокруг оси Оx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Zlatasolnce

30.06.2020 00:49

Решение х^2=64, х^2=19, х^2=-36, 0,3х^2=30...

Андрей15777

30.06.2020 00:49

Пусть a+b=7.какое наибольшее значение принимает a*b...

Vladislava111111111

17.08.2022 06:48

Корень из : 81,25,36,144,121,400, 0.81 ,3600...

JonHenryEdem1

17.08.2022 06:48

Укажите решение неравенства -9-6х 9х+9...

аннаксения

29.05.2021 01:10

Докажите тождество: tgatgb+(tga+tgb)ctg(a+b)=1 вычислите: (cosп/12-sinп/12)*(cos^3п/12+sin^3п/12) известно,что cosa=2/корень из 5 и 0...

ApollaKop

29.05.2021 01:10

Извлечь вторую производную . (1/(корень(*-3)^2/2)) производная(не уверенна) = (1/(корень(*-3)^2)/2))*(3-x)...

petryskakate2003

27.04.2020 01:52

Найти координаты точки пересечения графиков функций y = -5x + 9 и y = 2x + 2....

Ринацой

27.04.2020 01:52

Сума двох натуральних чисел дорівнює 400. одне з них закінчується цифрою 4. якщо її закреслити, отримаэмо друге число. яка сума всых цифр цих двох чисел?...

Pomogiteπ

14.04.2022 06:07

Из объявления языкового центра: стоимость индивидуальных занятий 3600 рублей в месяц,для занятий с парой человек-скидка 15%,для групп от трех до шести человек-30% сколько...

gebatible777

14.04.2022 06:07

1.найти все целые и положительные n, при которых дробь принимает целые значения....

Ответ:

Mironshiha

05.05.2021 23:04

${}\ \ y=x^2-1\ \ ,\ \ OX:y=0\ \ ,\\\\x^2-1=0\ \ ,\ \ x^2=1\ \ ,\ \ x=\pm 1\\\\l=\int\limits^1_{-1} \, \sqrt{1+(y')^2}\, dx=\int\limits^1_{-1} \, \sqrt{1+(2x)^2}\, dx=\int\limits^1_{-1} \, \sqrt{1+4x^2}\, dx=(\star )\\\\\\Q=\int \sqrt{1+4x^2}\, dx=\Big[\ u=\sqrt{1+4x^2}\ ,\ du=\dfrac{8x\, dx}{2\sqrt{1+4x^2}}=\dfrac{4x\, dx}{\sqrt{1+4x^2}}\ ,\\\\\\dv=dx\ \ ,\ \ v=x\ \Big]=uv-\int v\, du=x\cdot \sqrt{1+4x^2}-\int \dfrac{4x^2\, dx}{\sqrt{1+4x^2}}=$

$=x\cdot \sqrt{1+4x^2}-\int \dfrac{(1+4x^2)-1}{\sqrt{1+4x^2}}\, dx=x\cdot \sqrt{1+4x^2}-\int \Big(\dfrac{1+4x^2}{\sqrt{1+4x^2}}-\dfrac{1}{\sqrt{1+4x^2}}\Big)\, dx=\\\\\\=x\cdot \sqrt{1+4x^2}-\int \sqrt{1+4x^2}\, dx+\int \dfrac{dx}{\sqrt{1+4x^2}}=\\\\\\=x\cdot \sqrt{1+4x^2}-\int \sqrt{1+4x^2}\, dx+\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(2x)}{\sqrt{1+(2x)^2}}=\\\\\\=x\cdot \sqrt{1+4x^2}-Q+\dfrac{1}{2}\cdot ln\Big|\, 2x+\sqrt{1+4x^2}\, \Big|+C\ \ \ \Rightarrow$

$2Q=x\cdot \sqrt{1+4x^2}+\dfrac{1}{2}\cdot ln\Big|\, 2x+\sqrt{1+4x^2}\, \Big|+C\\\\\\Q=\dfrac{1}{2}\, x\cdot \sqrt{1+4x^2}+\dfrac{1}{4}\cdot ln\Big|\, 2x+\sqrt{1+4x^2}\, \Big|+\dfrac{C}{2}$

$(\star )=\int\limits^1_{-1}\, \sqrt{1+4x^2}\, dx=\Big(\dfrac{1}{2}\, x\cdot \sqrt{1+4x^2}+\dfrac{1}{4}\cdot ln\Big|\, 2x+\sqrt{1+4x^2}\, \Big|\Big)\Big|_{-1}^1=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot \sqrt5+\dfrac{1}{4}\cdot ln\, \Big|\, 2+\sqrt5\, \Big|+\dfrac{1}{2}\cdot \sqrt5-\dfrac{1}{4}\cdot ln\, \Big|\, -2+\sqrt5\, \Big|=\\\\\\=\sqrt5+\dfrac{1}{4}\cdot ln\Big(\dfrac{2+\sqrt5}{\sqrt5-2}\Big)\ ;$

$l=\sqrt5+\dfrac{1}{4}\cdot ln\Big(\dfrac{2+\sqrt5}{\sqrt5-2}\Big)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку