5.35. 1) 6x² - 7x + 1<0; 3) 49.x2 - 28.r + 4 < 0;
5) 2y +9y+9<0;
2) 25x2 - 10x +1>0;
4) 8x2 +10x – 370;
6) x2 + 7x – 60 < 0.​

1. Рабочих станет 20·1,2=24.

Имеем обратную пропорциональную зависимость. Учитывая это, составляем пропорцию:

30-24

х-20

х=30·20/24=25

30-25=5 (дней)

ответ. на 5 дней быстрее

2. Пусть производительность рабочего была равна 1, а стала равна 1,2 .

Время сначала обозначим 100 %, а после повышения производительности - х. Составим пропорцию, учитывая, что пропорциональность обратная:

1-х

1,2-100

х=100/1,2=83 1/3 % 
Находим, на сколько уменьшилось время.
100 % - 83 1/3 % =16 2/3 % 

ответ. 16 2/3 %

3. Осталась 1/3 воды, температура которой 100°, и долили 2/3 воды, температура которой 16°. Имеем:

(1·100+2·16)/3=44° 

ответ. 44° 

Скорректирую решение первой задачи.

Находим производную данной ф-ии:

Y' = -4sin2x + cosx >=0 (ищем промежутки возрастания(убывания) и крит. точки)

cosx(1 - 8sinx) >=0

Отмечаем на окружности четыре критические точки:

arcsin(1/8), П - arcsin(1/8), П/2, -П/2.

Анализируя получившиеся 4 интервала приходим к выводу, что в точках:

arcsin(1/8), П - arcsin(1/8)  функция достигает своего максимума, а в точках:

П/2, -П/2   - минимума.

Найдем эти значения: (sinx = 1/8, cos2x = 1-2sin^2(x) = 31/32)

Уmax = 62/32 - 1/8 - 1 = 26/32 = 13/16

Ymin = -2 -1 -1 = -4

Получим следующую область значений: [ -4; 13/16]