как найти точки пересечения графика функции с осями координат?
с осью абсцисс график функции может иметь любое количество общих точек (или ни одной). с осью ординат — не более одной (так как по определению функции каждому значению аргумента ставится в соответствие единственное значение функции).
чтобы найти точки пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f(x)=0 (то есть найти нули функции).
чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f(0).
примеры.
1) найти точки пересечения графика линейной функции y=kx+b с осями координат.
решение:
в точке пересечения графика функции с осью ox y=0:
kx+b=0, => x= -b/k. таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке (-b/k; 0).
в точке пересечения с осью oy x=0:
y=k∙0+b=b. отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат — (0; b).
например, найдём точки пересечения с осями координат графика линейной функции y=2x-10.2x-10=0; x=5. с ox график пересекается в точке (5; 0).
y=2∙0-10=-10. с oy график пересекается в точке (0; -10).
2) найти точки пересечения графика квадратичной функции y=ax²+bx+c с осями координат.
решение:
в точке пересечения графика с осью абсцисс y=0. значит, чтобы найти точки пересечения графика квадратичной функции (параболы) с осью ox, надо решить квадратное уравнение ax²+bx+c=0.
в зависимости от дискриминанта, парабола пресекает ось абсцисс в одной точке или в двух точках либо не пересекает ox.
в точке пересечения графика с осью oy x=0.
y=a∙0²+b∙0+c=с. следовательно, (0; с) — точка, в которой парабола пересекает ось ординат.
например, найдём точки пересечения с осями координат графика функции y=x²-9x+20.
x²-9x+20=0
x1=4; x2=5. график пересекает ось абсцисс в точках (4; 0) и (5; 0).
y=0²-9∙0+20=20. отсюда, (0; 20) — точка пересечения параболы y=x²-9x+20 с осью ординат.
вероятность попасть в состояние 1 это сумма
мы были в этом состоянии * вероятность перехода из 1 в 1 +
+ были в состоянии 2 * вероятность перехода из 2 в 1 +
+ были в 3 * вероятность перехода перехода из 3 в 1
дальше также, подробно словами писать не буду
после 1 шага в состояние 1: 0*0,3+0*0,2+1*0,4=0,4
(0 это то что мы не были в 1 и 2 состоянии, 1 это то что мы точно были в 3 состоянии)
после 1 шага в состояние 2: 0*0,3+0*0+1*0,6=0,6
после 1 шага в состояние 3: 0*0,4+0*0,8+1*0=0
после 2 шага в состояние 1: 0,4*0,3+0,6*0,2+0*0,4=0,24 (0,4 0,6 и 0 это то что только то рассчитали)
после 2 шага в состояние 2: 0,4*0,3+0,6*0+0*0,6=0,12
после 2 шага в состояние 3: 0,4*0,4+0,6*0,8+0*0=0,64
после 3 шага в состояние 1: 0,24*0,3+0,12*0,2+0,64*0,4=0,352
после 3 шага в состояние 2: 0,24*0,3+0,12*0+0,64*0,6=0,456
после 3 шага в состояние 3: 0,24*0,4+0,12*0,8+0,64*0=0,192
после 4 шага в состояние 1: 0,352*0,3+0,456*0,2+0,192*0,4=0,2736
ответ: 0,2736
Объяснение:
