38.4. Приведите алгебраическую дробь:

Х час - время половины пути от А до В поезда из В
(х+1,5) час - время половины пути поезда из А
1 - весь путь
0,5 / х - скорость поезда из В
0,5/ (х+1,5) - скорость поезда из А
1 - 1/10=9/10 - пути проехали за 6 час оба поезда
S=V:T
(0,5/х +0,5 / (Х+1,5) * 6 = 9/10
3/Х + 3/(Х+1,5) = 9/10
30Х+45 + 30х=9х² + 13,5х
9х² - 46,5 - 45 =0
0,6 х² - 3,1х -3 =0
D = 9,61 + 7,2 =16,81
х = (3,1+4,1)/ 1,2 = 6 (час) - время половины пути поезда из В -
6*2=12 час - время в пути поезда из В
6+1,5 = 7,5 (час) - время половины пути поезда из А
7,5 * 2=15 час - время в пути поезда из А

построим трапецию АВСД, ВС = 3, АД = 7, АВ=СД, угол ВАД = углу СДА = 45 градусов.

к основанию АД опустим перпендикуляры ВК и СМ. В результате получим отрезок 

АД= АК+КМ=МД

КМ=ВС=3

АК=МД=2

Теперь найдем площади трех фигур(двух прямоугольных треугольников АКД и ДМС и прямоугольника КВСМ) 

АКД=ДМС(оба треугольника равнобедренные АК=ВК, и ДМ = СМ, каждая из этих сторон равна двум, доказывать ненадо это очевидно) 

ИХ площадь равна (1/2 * 2 *2)*2=4

площадь КВСМ = ВК*ВС= 2*3+ 6

Сложим получившиеся площади 4+6+10 

ответ: 10