В решении.
Объяснение:
1) Коэффициент одночлена - это дробь перед переменными, в данном случае 3/7, а степень одночлена - это сумма степеней переменных, в данном примере 5+2, значит, 7.
Определить коэффициент и степень одночлена:
3/7 х⁵у² = 3/7 и 7.
2) 3ху²+8х-7у+4ху²+2ху²+3х=
=9ху²+11х-7у.
3) аz²+bz²-bz-az+a+b=
=(аz²+bz²)-(bz+az)+(a+b)=
=z²(a+b)-z(a+b)+(a+b)=
=(a+b)(z²-z+1).
4) 3,4*10⁹ * 1200=
=3,4*10⁹ * 1,2*10³=
=3,4*1,2*10¹²=
=4,08 * 10¹².
5) Вычислить:
(1/3)⁻¹ - (-6/7)⁰ + (1/2)² : 2=
=1 : (1/3) - 1 + 1/4 : 2=
=3 - 1 + 1/8=
=2 + 1/8= 2 и 1/8.
6) В 4 раза.
Р=4а
S=а²
Если S=16а², а=4а, Р=4*4а=16а
16а:4а=4 (раза).
1) f(x) = x^2 - 6x + 5
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 2x - 6 = 2(x - 3)
f`(x) = 0
2(x - 3) = 0
x = 3
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; 3) і зростає якщо х ∈ (3; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = 3 ⇒ y(min) = 3² - 6 * 3 +5 = 9 - 18 + 5 = -4
точки max не існеє.
2) f(x) = x^4 - 2x^2
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 4x³ - 4х = 4х(x² - 1) = 4х(х - 1)(х + 1)
f`(x) = 0
4х(х - 1)(х + 1) = 0
х = 0, х = 1, х = -1
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; -1) і (0; 1);
зростає якщо х ∈ (-1; 0) і (1; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = -1 ⇒ y(min) = (-1)⁴ - 2 * (-1)² = 1 - 2 = -1
х(min) = 1 ⇒ y(min) = 1⁴ - 2 * 1² = 1 - 2 = -1
х(max) = 0 ⇒ y(max) = 0⁴ - 2 * 0² = 0
