Представьте в виде произведения
,
​

Думаю, что нет скобок на месте. Неравенство скорее всего выглядит так:
(x^2-6x)/5+5/(x^2-6x+10)>=0
Делаем замену:
x^2-6x=t⇒t/5+5/(t+10)>=0
5*(t+10) - общий знаменатель. После приведения к общему знаменателю дробь выглядит так:
(t*(t+10)+25)/(5*(t+10))>=0; умножаем обе части на 5⇒
(t^2+10t+25)/(t+10)>=0⇒((t+5)^2)/(t+10)>=0⇒(t+5)^2*(t+10)>=0 и t≠-10
Равенство нулю достигается при t=-5 и t=-10
Эти значения разбивают числовую ось на 3 интервала:
(-беск; -10); (-10;-5]; (-5;+беск)
По методу интервалов в крайнем справа будет +.
-5 корень четной кратности⇒в интервале (-10; -5] тоже будет +
В крайнем слева будет -.
Решением неравенства является интервал (-10; +беск), т.е. t>-10
Этот же результат можно получить еще проще.
Дробь положительна, если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Видим, что числитель >=0 для всех t, значит и знаменатель должен быть >0, т.е. t>-10
Возвращаемся к переменной x.
x^2-6x>-10⇒x^2-6x+10>0
график - парабола, ветви направлены вверх
D=b^2-4ac=36-40<0⇒неравенство верно для всех x
Так как неравенство нестрогое,то находим решение уравнения
x^2-6x=-5⇒x^2-6x+5=0⇒x1=5; x2=1

Несколько дней тому назад я посмотрел фильм «Движение вверх».

Настояла моя жена, отец которой сам был баскетболистом, а потом известным спортивным журналистом. Я-то идти не хотел. Я – заядлый любитель баскетбола, многих из той легендарной сборной 1972 года видел в деле – обоих Беловых, Паулаускаса, Жармухамедова, Вольнова, Коркию и Саканделидзе, Едешко. Боялся, что будет какая-нибудь туфта о том, как славная советская сборная победила мерзопакостных американцев.

И ошибся. Это отличное кино. Играют отлично, снято превосходно, но главное – есть реальный драматический рассказ о совершенно реальных людях, и есть правда жизни. И когда я смотрел то, как снята финальная игра между сборными СССР и США, то вдруг поймал себя на том, что волнуюсь – хотя это матч 1972 года, и я знаю не только его результат, но весь его ход во всех подробностях.