ещё одно задание алгебра 7 класс графики​

Используя свойства остатков

первое число дает остаток 1 при делении на 4
значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1
число 1 при делении на 4 дает остаток 1
итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1

второе число дает остаток 3 при делении на 4
значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27
число 27 при делении на 4 дает остаток 3

сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4,
так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то
сумма кубов этих чисел кратна 4
----------------------------------
второй

так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число
аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число

сумма кубов этих чисел

а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано

4) (12х^5/25) × (15/8х^2) = (3х^3/5) × (3/2) = 9х^3/10 (сокращаем 12х^5 и 8х^2, сокращаем 25 и 15)

6) иксы сокращаем и умножаем = 3/4

8) (16х^5/35) × (5/8х^3) = 2х^2/7 (сокращаем 16х^5 и 8х^3, сокращаем 35 и 5)

10) (9/2а) × (5а/3) = 3/2 × 5 = 15/2 = 7,5 (сокращаем 9 и 3, сокращаем 5а и 2а)

12) (3/4а^3) × (16а^2/9) = (1/а) × (4/3) = 4/3а (сокращаем 3 и 9, сокращаем 16а^2 и 4а^2)

14) (15/3аб) × (12б^3/3) = (5/а) × 4б^2 = 20б^2/а (сокращаем 15 и 3, сокращаем 12б^3 и 3б)

15) (18/с^4) × (с^3/24) = (3/с) × (1/4) = 3/4с (сокращаем 18 и 24, сокращаем с^3 и с^3)