Объяснение:
Чтобы упростить выражение ((x + y)/(x - y) - (x - y)/(x + y)) : xy/(x^2 - y^2) выполним сначала действие в скобках.
Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого домножим первую дробь на (х + у), а вторую на (х - у):
(x + y)/(x - y) - (x - y)/(x + y) = ((х + y)^2 - (x - y)^2))/(x^2 - y^2) = (x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2)/(x^2 - y^2) = 4xy/(x^2 - y^2).
Теперь выполним деление дробей. Как известно при деление дроби на дробь действие деление заменяется умножением и вторая дробь переворачивается.
4xy/(x^2 - y^2) * (x^2 - y^2)/xy = 4.
Задание 2:
{2x+7y=38|*3 {6x+21y=114
{6x-4y=-11 {6x-4y=-11
Вычтем из первого уравнения второе:
21y-(-4y)=114-(-11)
25y=125
y=5
Подставим полученное значение во второе уравнение:
6x-4*5=-11
6x-20=-11
6x=9
x=1,5
ответ:(1,5;5)
Задание 3:
y=kx+b
Составим систему уравнений, подставив в формулу прямой соответствующие значения абцисс и ординат точек:
{k+b=-2,5
{-2k+b=12,5
Вычтем из первого уравнения второе:
k-(-2k)=-2,5-12,5
3k=-15
k=-5
Подставим полученное значение в первое уравнение:
-5+b=-2,5
b=2,5
Итоговая формула:
y=-5x+2,5
