1. выберете функцию, график изображён на рисунке2. выберите точку, принадлежащую графику функции y= кореньx3. найдите значение выражения f (16) + g(-3), если f (x) = корень х a g (x) = x*34. найдите все значения аргумента, при которых значение функции f (x) = |x| равно 115. определите коэффициент k по графику обратной пропорциональности. установите, принадлежит ли точка (0,1; 90) графику данной функции. ответ обьясните

Объяснение:

Функция задана формулой y = −3x + 1. Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 4;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно −5;

3) проходит ли график функции через точку A (−2; 7).

1)y = −3x + 1

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х    -1     0      1

у     4     1     -2

а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=4

у= -3*4+1= -11        при  х=4      у= -11

б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -5

-5= -3х+1

3х=1+5

3х=6

х=2           у= -5  при  х=2

в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

A (−2; 7)

y = −3x + 1

7= -3*(-2)+1

7=6+1

7=7, проходит.

2)Постройте график функции y = 2x − 5. Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 3;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно −1.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

y = 2x − 5

Таблица:  

х     -1       0     1  

у     -7     -5    -3

б)согласно графика, при  х=3    у=1

  согласно графика   у= -1   при  х=2

3)Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

графика функции y = −0,6x + 3 с осями координат.

а)График пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у= -6*0+3=3

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 3)

б)График пересекает ось Ох при у=0.

у=0

0= -0,6х+3

0,6х=3

х=5

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (5; 0)

4)При каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку   D (6; −19)?​

Подставляем известные значения х и у (координаты точки D) в уравнение и вычисляем k:

y = kx+ 5

-19=k*6+5

-6k=5+19

-6k=24

k= -4

|x²-2x-3|>3x-3         
1. x²-2x-3 >0  корни 3  и -1  x²-2x-3>3x-3→x²-5x=x(x-5)>0

-1 3  x∈(-∞;-1]∨[3;∞)
 +                    -                           +
0 5  x∈(-∞;0)∨(5;∞)   итог х∈(-∞;-1)∨(5;∞)
  +                       -                            +
 2. x²-2x-3<0 →  x∈(-1;3)   
      -x²+2x+3>3x-3  →x²+x-6<0   корни -3 и 2
-3 2  итог х∈(-1, 2)
            +                   -                       +
ответ x∈(-∞;2)∨(5;∞)

второе задание решается так же.

задание 3
x²- |5x-6|^-3/2=x²-1/√(|5x-6|³)   функция определена при всех натуральных х и  наименьшего нет.