: если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором 
. С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения 
, два произвольных числа, но 
. Пусть мы имеем функцию 
, тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем 
и 
, так вот, если 
, тогда функция возрастающая, если же 
, то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1)
, т.е. функция возрастающая. А вот задание с 
не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) 
. Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): 
, функция возрастает, что и требовалось доказать.
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (2; -2)
Объяснение:
1. Функция задана формулой y = 3x – 4. Принадлежат ли графику функции точки А (1;1) и В (2; 2)?
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
а) А (1;1) y = 3x – 4
1=3*1-4
1≠ -1, не принадлежит.
б)В (2; 2) y = 3x – 4
2=3*2-4
2=2, принадлежит.
2. Постройте график функции y= – 3x + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y= – 3x + 4
Таблица:
х -1 0 1
у 7 4 1
Согласно графика, координаты точки пересечения с осью Ох (4/3; 0)
Согласно графика, координаты точки пересечения с осью Оу (0; 4)
3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А (4; -8). Найдите угловой коэффициент k.
Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки А) в уравнение и вычислить k:
-8=k*4
-4k=8
k= -2
Уравнение: у= -2х
Таблица:
х -1 0 1
у 2 0 -2
4. Найдите точку пересечения графиков функций y = –2 и y = –0,5x – 1.
(Постройте два графика в одной системе координат и запишите координаты точки пересечения двух графиков).
а)y = –2
График - прямая линия, параллельна оси Ох и проходит через
точку у= -2;
б)y = –0,5x – 1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -2 0 2
у 0 -1 -2
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (2; -2)
