Объяснение:
1. Функция задана формулой y = -2x + 7.
Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 6;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=6
у= -2*6+7= -5 при х=6 у= -5
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9;
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
-9= -2х+7
2х=7+9
2х=16
х=8 у= -9 при х=8
3) проходит ли график функции через точку А(-4;15).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
15= -2*(-4)+7
15=15, проходит.
2. Постройте график функции y = 3x – 2.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -5 -2 1
Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=2
у=3*2-2=4 у=4 при х=2
Согласно графика, также при х=2 у=4
2)значение аргумента, при котором значение функции равно -5.
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
y = 3x – 2
у= -5
-5=3х-2
-3х= -2+5
-3х=3
х= -1 у= -5 при х== -1
Согласно графика, у= -5 при х= -1.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х - 3 с осями координат.
а)график пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=0,5х-3
-0,5х= -3
х= -3/-0,5
х=6
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (6: 0)
б)график пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=0-3
у= -3
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -3)
4. При каком значении к график функции у = kx- 6 проходит через точку А (-2; 20)?
х= -2
у=20
20=k*(-2)-6
20= -2k-6
2k= -6-20
2k=-26
k= -13
Уравнение: у= -13х-6
5. Постройте график функции:
y (-2х, если х 2, -4, если х > 2.
Неясное задание.
2) - 14,3
4) 2,5
6) 60,33
8) 21,14
10) 22,5
12) 122
14) 231,04
16) 41
18) 1000
20) 15
22) 7
Объяснение:
2) число -20 - отрицательное, оно больше числа 5,7. Так что будем отнимать от -20 5,7. -20 - 5,7 = - 14,3. ответ в этом примере получится отрицательный, так как -20 больше
4) Для того, чтобы поделить десятичные дроби, нужно перенести все запятые вправо так, чтобы мы делили на целое число. В данном случае, мы будем делить 187,5 на 75. 187 делить на 75 = 2 (целая часть). После целой части мы ставим запятую и делим 375 (остаток от деления) на 75. И получаем 5. ответ: 2,5
6) Складываем целые части дробей с целыми, а десятичные с десятичными. 54 + 5, А 7 + 63. Не забываем добавлять остатки от десятичных частей к целым. Получаем 60,33
8)Самое обыкновенное умножение. Можно решать столбиком. Каждое число друг под другом. Умножаем все числа друг на друга. Получаем 21,14
10) Переводим смешанную дробь 1 
в неправильную. (1 * 14) + 5 = 
. Домножаем первую дробь на 2, чтобы получить общий знаменатель 14. Теперь решаем 
= 
. Умножаем на 12,6. Для удобства переведем 12,6 в неправильную дробь 
. Числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель. Получим 
. Делим числитель на знаменатель и получаем 22,5
12) Переводим смешанные дроби в скобках в неправильные. Получим 
и 
. Приводим их к общему знаменателю, равному 90. Для этого домножаем первую дробь на 10, а вторую на 9. Получим 
и 
. Отнимаем дроби друг от друга. Для этого отнимаем числитель 320 - 198. Получаем 122. 
: 
. Чтобы поделить первую дробь на вторую, вторую дробь нужно перевернуть. Получим * 90. Сокращаем 90, получаем 122.
14) Чтобы не пришлось возводить оба больших числа в квадрат, вынесем степень за скобку 
. Получаем 
. 152 умножаем на 152, получаем 23104. 23104 делим на 100, то есть переносим запятую на 2 числа (число нолей в 100) влево. Получаем 231,04
16) Переведем смешанную дробь 6
в неправильную = 
. Делим дроби друг на друга. Для этого перевернем вторую дробь. * 
.
Сокращаем 13. 82 делим на 2. Получаем 41.
18) Сократим 24,2 и 0,242. Поделим числа друг на друга. Получим 100.
Сократим 35,6 и 3,56. Получим 10. 10 * 100 = 1000
20) Умножим 
на каждое число в скобках. Получим 
. 
. Вынесем числа из под корня. Получаем 10 + 5 = 15
22) Возводим 
в квадрат. 
= 16 
= 7. 16 * 7 = 112. 112 делим на 16, получаем 7
