1. Решите прямоугольный треугольник, если а = 4 см, α = 30°. 2. Найдите:

1) cos2 17° + sin2 17° ˗ sin2 60° =

2) sin2 49° + cos2 49° + cos2 30° =

3) sin 30° + cos2 88° + sin2 88° =

​

1) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.

0,01 – это 0,1²

a⁶ - это (а3)2

b⁴ - это (b2)2

Получается, что 0,01a⁶b⁴ = 0,1² × (а3)2 × (b2)2 = (0,1а3b2)2

ответ: 0,01a⁶b⁴ = (0,1а3b2)2

2) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.

9 = 32

b⁴ = (b2)2

c⁸ = (c4)2

Получается, что 9b⁴c⁸ = 32 ×  (b2)2 ×  (c4)2 = (3b2c4)2

ответ: 9b⁴c⁸ = (3b2c4)2

3) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.

100 = 102

p² = p2

q⁶ = (q3)2

Получается, что 100p²q⁶ = 102 × p2 × (q3)2 = (10pq3)2

ответ: 100p²q⁶ = (10pq3)2

Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2

Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. 
И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов

По теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)

по теореме Пифагора:
a^2+b^2=c^2

Получается система уравнений:
a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659
a^2+b^2=16

a^2=16-b^2
a=корень(16-b^2)

16-b^2=b^2+16-7,7274b
2b^2-7,7274b=0
2b=7,7274
b=3,8637

a=корень(16-b^2)=корень(1,0718)=1,0353

S=ab/2=3,8637*1,0353/2=2