1) Складіть і розв'яжіть систему рівнянь, що відповідає умові задачі: а) Знайдіть два числа, сума яких дорівнює 80, а різниця цих чисел – 15. б) Знайдіть кількість дівчат і кількість хлопців у класі, якщо всього в класі 36 учнів, а дівчат на 4 менше ніж хлопців. в) Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, периметр якого дорів

нює 17 см, а основа на 2 см менша ніж бічна сторона. г) Перекладачі Павло і Богдан переклали 240 сторінок тексту, при цьо му Павло працював 3 години, а Богдан — 2 години. Якби Павло працю вав 1 годину, а Богдан — 4 години, то вони переклали б 230 сторінок. Скільки сторінок тексту перекладав щогодини кожен із перекладачів? 2) Складіть задачу, яку можна розв'язати за до системи рівнянь
3х + 5 = 65,
{ 4x - 3y=19. ​

Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6.
Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.

Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически.
х² = 6 - х
х² + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.

График и таблица точек для построения параболы даны в приложении.
Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6,
                                                                                   х = 3, у = -3+6 = 3

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.