ИЛИ «ПЯТЬ»
Тест ВЫПОЛНИЛИ 80
учащихся. Отметки
«четыре»
получили 50%
тестировавшихся, из них отметку «пять» получили 20%. Сколько учащихся получили
отметку «ПЯТЬ»?​

Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию.
Ее сумма:
Sn = n(a1 + an)/2,
где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член.
По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528.
Получается неравенство:
528 > n(1+n)/2
n(1+n) < 1056
n^2 + n - 1056 <0
Найдем корни:
Дискриминант:
Корень из (1+4•1056) =
= корень из (1+4224) =
= корень из 4225 = 65
n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32
n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.

(n-32)(n+32) <0
n-32<0
n+32>0

n<32
n>-32 - не подходит, поскольку n >0

1 < n < 32
Это значит, что n= 31.

ответ: 31

Проверка:
Если бы n=32, то:
(1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.

Географическое положение:

Степной Крым находится в северной части Крымского полуострова, занимая около двух третей последнего. Это равнинная часть Крыма, некогда занятая степной растительностью. Отдельно можно отметить относящуюся сюда часть западного побережья Крыма к северу от Севастополя. Этот регион известен своими целебными грязями и водами, сакские и евпаторийские озера знамениты своими уникальными лечебными свойствами. Регион отличается обширными песчаными пляжами. Есть неплохие возможности для подводного плавания и парусного спорта.

Почва:

В степном Крыму преобладают черноземы южные, сформировавшиеся на лёссовидных породах возвышенной волнистой равнины. Они занимают 456 тыс.га (более 38 % площади под черноземами). Общая глубина гумусированной части почв составляет 55-70 см, из них 25-40 см приходится на верхний перегнойно-аккумулятивный горизонт. Содержание гумуса в пахотной слое не превышает в среднем 3%, а на целинных землях до 4%. На равнине по мере приближения к предгорью возрастают гумусированность и толщина южных черноземов. Эти почвы относятся к лучшим на полуострове для выращивания различных сельскохозяйственных культур, в том числе в условиях орошаемого земледелия.

Источник: открытая энциклопедия о Крыме