В решении.
Объяснение:
Известно, что для того, чтобы дробь имела смысл, знаменатель её должен быть больше нуля. Поэтому искать значения х следует через неравенство:
х² - 12х + 20 > 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
D=b²-4ac =144 - 80 = 64 √D= 8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(12-8)/2
х₁=4/2
х₁=2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(12+8)/2
х₂=20/2
х₂=10.
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 2 и х= 10, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
На графике ясно видно, что х может принимать любые значения, кроме х=2 и х=10, знаменатель при таких значениях х равен нулю, что недопустимо.
Решение уравнения: х∈R (все значения х); х≠2; х≠10 (кроме 2 и 10).
Відповідь:
1.
f(2)=8
f(-1)= - 2,5
нулі: f(0)=0
2. D(f): x ∈ (-∞;4)∪(4;6)∪(6;+∞)
3) в завданні
5)х ∈ [-5;-4) ∪(-4;4) ∪(4;+∞)
6)p=8 q=22
Пояснення:
1)f(2)=1/2*2²+3*2=2+6=8;
f(-1)=1/2*(-1)²+3*(-1)=0,5-3=-2,5
нулі х=0; f(0)=1/2*0+3*0=0 (при у=0 х=0)
2.область визначення функції: оскільки це дріб, то знаменник не може бути рівний 0
х²-10х+24≠0 D=(-10)²-4*1*24=100-96=4
x₁≠(10-2)/2≠4
x²≠(10+2)/2=6
Відповідь: D(f): x ∈ (-∞;4)∪(4;6)∪(6;+∞)
3. Побудувати графік функції:
це парабола , вітки направлені догори
Знайдемо точки перетину з вісью ОХ
x²+2x-3=0 по теоремі Вієта х1= - 3 , x2= 1.
координати вершини: хв=-2/2=-1, ув=(-1)²+2*(-1)-3=-4 (-1;-4)
при х=0, у=-3
графік перемалюєш з картинки
1)f(x)>0 при х ∈ (-∞; -3) ∪ (1;+∞)
f(x)<0 при х ∈ (-3; 1)
2)Е(f) : y ∈ (-5;+∞)
3) функція зростає при х ∈ [-1; +∞)
4.
маєш в файлі синя- перша, червона -друга( побудуй функцію онлайн і перемалюй таблицю точок)
5. Область визначення
Відповідь: ОДЗ: х ∈ [-5;-4) ∪(-4;4) ∪(4;+∞).
6) хв=-4 ; -4=-p/2*1;p=8
ув=6
6=(-4)²+8(-4)+q;
q=6-16+32=22
f(x)=x²+8x+22
p=8 q=22
