решить, под номером 2, построить по точкам ломанную

Добрый день, ученик! Давайте вместе рассмотрим, как найти тангенс угла наклона касательной к графику функции.

Для начала нам нужно найти производную функции y = -7/x. Производная функции показывает нам скорость изменения функции в каждой точке.

Для нахождения производной функции y = -7/x мы можем воспользоваться правилом дифференцирования обратной функции. Обозначим производную как dy/dx.

dy/dx = -7 * d(1/x)/dx

Теперь мы можем приступить к нахождению производной d(1/x)/dx функции 1/x. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования обратной функции.

d(1/x)/dx = -1 * (d(x^-1)/dx)

Теперь мы имеем производную d(x^-1)/dx, где x^-1 - это обратная функция к x.

d(x^-1)/dx = -1 * x^(-1-1) = -1 * x^(-2) = -1/x^2

Теперь мы знаем, что dy/dx = -7 * (-1)/x^2 = 7/x^2

Таким образом, мы получили производную функции y = -7/x, которая равна dy/dx = 7/x^2.

Теперь нам нужно найти угол наклона касательной. Угол наклона касательной равен арктангенсу производной функции в данной точке.

tg a(альфа) = tg(arctg(7/x^2))

Заметим, что tg(arctg(z)) = z. Поэтому мы можем записать:

tg a(альфа) = 7/x^2

Таким образом, тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y = -7/x в точке с абсциссой х0 = -5, равен 7/(-5)^2 = 7/25.

Надеюсь, ответ был понятен и подробно объяснен для вас, ученик! Если у вас остались вопросы, буду рад помочь!

Чтобы определить точку графика линейной функции, у которой абсцисса равна ординате, необходимо найти значения x и y, которые удовлетворяют этому условию и легко подставляются в уравнение функции.

В данном случае имеем функцию у = 2х - 2. Согласно условию, ордината (y) должна быть равна абсциссе (x).

Далее подставим y вместо x в уравнение и решим полученное уравнение:

y = 2y - 2

Перенесем все y на одну сторону:

2y - y = 2

y = 2

Теперь, найденное значение y = 2, можно подставить в уравнение у = 2х - 2 и определить значение x:

2 = 2х - 2

Перенесем все константы на одну сторону:

2 + 2 = 2х

х = 4

Таким образом, точка графика линейной функции, у которой абсцисса равна ординате, имеет координаты (4, 2).