Если нужно выбрать верны утверждения, то это 2 и 4.
Смотрим, белый короче желтого, но длиннее синего.
Расположим шарфы в порядке уменьшения их длины, получаем:
Желтый, белый, синий. Читаем далее, черный не длиннее белого, следовательно, он может быть как равен по длине, так и меньше.
Тогда примерное расположение шарфов:
Желтый, белый, синий и черный(черный и синий могут меняться местами в зависимости от их длины)
Смотрим утверждение, 1 не верно, так как черный шарф может быть как равен по длине, так и меньше.
2 утверждение верно, так как читая условие делаем вывод, что желтый длиннее всех(см. выше).
3 утверждение не верно, так как в условии сказано, что белый шарф длиннее.
4 утверждение верно, так как желтый шарф самый длинный.
a) lim(x→∞) (3x⁶-x²+x)/(x⁶-2) Неопределённость ∞/∞.
Разделим одновременно числитель и знаментель на x⁶:
lim(x→∞) (3-(1/x⁴)+(1/x⁵))*(1-(2/x⁶))=(3-0+0)/(1-0)-3/1=3.
б) lim(x→1) (√(1+3x²)-2)/(x²-x) Неопределённость 0/0.
Возьмём одновременно производную от числителя и знаментеля:
lim(x→1) (√(1+3x²)-2)'/(x²-x)'=
=lim(x→1) 6*x/(2*√(1+3x)*(2x-1))=6/(2*2*1)=6/4=3/2.
в) lim(x→0) (sin(5*x)/(3*x) Неопределённость 0/0.
Возьмём одновременно производную от числителя и знаментеля: lim(x→0) (sin(5*x)'/(3*x)'=lim(x→0) 5*cos5x/3=5*1/3=5/3.
