Разложи на множители (x+10y)2−(10x+y)2.

(Найди конечное разложение, в котором каждый множитель уже нельзя разложить на множители!)

Выбери правильный ответ:
99(−x+y)⋅(x+y)
(x2+100y2)⋅(100x2+y2)
(x2+20xy+100y2)−(100x2+20xy+y2)
−99x2+99y2
другой ответ
99(x2−y2)

ответ:(x+9y)²-(9x+y)²= (x+9y+9x+y)(x+9y-9x-y)=(10x+10y)(-8x+8y)=80(x+y)(y-x)

Объяснение:

Для разложения данного выражения на множители применим формулу квадрата разности:

(a-b)(a+b) = a^2 - b^2,

где a = (x + 10y) и b = (10x + y).

Теперь применим данную формулу:

(x+10y)^2 - (10x+y)^2 = [(x + 10y) - (10x + y)][(x + 10y) + (10x + y)]

= [-9x + 9y][11x + 11y]

= 99(-x + y)(x + y).

Таким образом, правильный ответ на вопрос: 99(-x + y)(x + y).