1. Выполните умножение или деление: a)
б)
51a629 40xy8 21y3 56y11 9a5 85ат10 v2 + 4v + 4 +
2v + 2
v2 + 2v v2 - 6v + 9 6v - 18
2. Выполните указанные действия:
a)
v2-11v+30 v2-36 9v+20 v2 -16
б)
3. Упростите:
4-
a)
12 - 1
12 + 6x - 7
6) + (a - 3)r2 + (2 - За)х + 2а
a2 + (a - 2) - 2a
49 - т2
17. Совместные действия над алгебраическими дробями
Вариант 1
1. Упростите выражения:
a) (2-2)
a) +
5а
5b
7b2 + 8a2
2.
2. Выполните действия:
a)
-
b
a + b
б)
5x
- 4x 4.r + 2
9z2 - 3r - 4.r + 4r2
(2z - 1)? - 1)(cr-2)
3. Решите уравнение:
6
58
7-й КЛ. САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Вариант 2
1. Упростите выражения:
a) 6) (Ta - 3b - 7b 4ab - 2a 2b 2b 2a2 - 362
2. Выполните действия:
a)
(9-2 a+2) + 2
2 + Зу Зу - 2) 9y2 - 12y + 4

Решение:
Обозначим скорость грузовика за (х) км/час, тогда двигаясь бы без остановки он потратил время в пути:
80/х час,
а с увеличением скорости грузовик потратил время в пути:
80/(х+10)час,
а так как он потратил в пути меньшее время, так как останавливался на 24мин или 2/5 часа, то составим уравнение:
80/х - 80/(х+10)=2/5
Приведём уравнение к общему знаменателю: (х)*(х+10)*5
5*(х+10)*80 - 5*х*80=х*(х+10)*2
400х+4000-400х=2х²+20х
2х²+20х-4000=0  Сократим это уравнение на 2
х²+10х-2000=0 - приведённое квадратное уравнение
х1,2=-5+-√(25+2000)=-5+-√2025=-5+-45
х1=-5+45=40 (км\час)
х2=-5-45=-50-не соответствует условию задачи
На участке 80 км грузовик двигался со скоростью:
40 + 10=50 (км/час)

ответ: 50км/час

Пусть а- наименьший катет треугольника, d-разность арифметической прогрессии.Тогда второй катет будет равен а+d, a гипотенуза равна a+2d.  Тогда периметр треугольника будет равен:
 а+а+d+а+2d=120
3a+3d=120    //уростим, разделив все равенство на 3
а+d=40
a=40-d
Т.к. треугольник прямоугольный, а катеты и гипотенуза равны а;а+d и a+2d соответственно, то по т.Пифагора:
(а+2d)^2=a^2+(a+d)^2
a^2+4ad+4d^2=a^2+a^2+2ad+d^2
-a^2+2ad+3*d^2=0
a^2-2ad-3d^2=0
Подставим в это ур-е равенство: a=40-d
(40-d)^2-2d(40-d) - 3d^2=0
1600-80d+d^2-80d+2d^2- 3d^2=0
-160d=-1600
d=10
ответ: разность данной арифметической прогрессии равна 10