logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


manonako1
20.12.2020 05:29

Есть простое выражение, где надобно доказать, что результат целое число... (\sqrt{\frac{2}{3}} + \sqrt{\frac{1}{2}})*\sqrt{2-\sqrt{3}} + (\sqrt{\frac{2}{3}} - \sqrt{\frac{1}{2}})*\sqrt{2+\sqrt{3}}

И что-то я никак не вижу решения для этого выражения... Кто-нибудь видит что здесь надо применить?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Anastasia4790
Anastasia4790
29.04.2020 04:57
Знайдіть степінь многочлена 9m в 3 степені + 1 + 2m в 6 степені - m в 4 степені + 8 m=...
Simuran999
Simuran999
18.04.2022 23:00
Уравнение прямой линии имеет вид y=kx+b. для функции y = - 8+ 3 x запишите, чему равны k и b?...
olga837
olga837
05.10.2020 17:16
Можете решить 2 примера 1): (х^2+2х)(х^2+2х+2)=3 2): (2х^2+7х-8)(2х^2+7х-3)-6=0...
умник1614
умник1614
25.02.2020 15:54
Найти параметр b, если уравнение x²+b+2x-b²+1=0 имеет 2 корня (d 0)....
vasili6513
vasili6513
25.07.2022 11:18
Познач правильный запис квадрата суми чисел a та b А БВ Г Інший варіант...
kuku2288
kuku2288
02.02.2020 05:15
Напиши разность двух выражений и упрости её −4,9−k и 27,6+k...
NastyaSukorkina
NastyaSukorkina
08.11.2020 21:10
(5x+1)(x-2)=(2x+1)^2-42 решите...
миша1078
миша1078
04.08.2020 02:00
КТО ЗНАЕТ ГДЕ ВЗЯТЬ ОТВЕТЫ НА СКАЙСМАРТ?...
katyaaaasd
katyaaaasd
31.12.2020 21:37
Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если: А) AB = 2,1 м, CD = 1,7 м, высота DH = 0,7 м Б) h, если S = 77см², CD = 13 см, а другое основание AB на 4 см меньше CD....
Fromsay
Fromsay
16.01.2020 15:21
Вычисли: (8−32–√)⋅(8+32–√)...
Ответ:
reginа111222333
11.05.2021 16:23

(\sqrt{\frac{2}{3} }+\sqrt{\frac{1}{2}})*\sqrt{2-\sqrt{3}} +(\sqrt{\frac{2}{3} }-\sqrt{\frac{1}{2}})*\sqrt{2+\sqrt{3}}=\\\\(\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{2}})*(\sqrt{\frac{2+\sqrt{4-3}}{2}}+\sqrt{\frac{2-\sqrt{4-3}}{2}} )+ (\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{2}})*(\sqrt{\frac{2+\sqrt{4-3}}{2}}-\sqrt{\frac{2-\sqrt{4-3}}{2}} )=\\\\=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{6}}*\frac{1}{\sqrt{2} }(\sqrt{3}-1)+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{6}}*\frac{1}{\sqrt{2} }(\sqrt{3}+1) =

=\frac{2\sqrt{3}-2+3-\sqrt{3}+2\sqrt{3}+2-3-\sqrt{3}}{\sqrt{12} }=\frac{2\sqrt{3} }{2\sqrt{3}}=\boxed1

При решении были применены формулы сложного радикала :

1)\sqrt{A+\sqrt{B} } =\sqrt{\frac{A+\sqrt{A^{2}-B}}{2}} +\sqrt{\frac{A-\sqrt{A^{2}-B}}{2}}\\\\2)\sqrt{A+\sqrt{B} } =\sqrt{\frac{A+\sqrt{A^{2}-B}}{2}} -\sqrt{\frac{A-\sqrt{A^{2}-B}}{2}}\\\\\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{2+\sqrt{4-3} }{2}} -\sqrt{\frac{2-\sqrt{4-3} }{2}}=\sqrt{\frac{2+1}{2} } -\sqrt{\frac{2-1}{2} }=\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2} }=\\\\=\frac{1}{\sqrt{2}}(\sqrt{3}-1)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота