Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл (заранее )

Вычислить интеграл (заранее )

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Як12

29.05.2021 17:33

Найдите значение функции y=x^2 если аргумент равен - 2;1/5 ...

Dasa282

15.07.2022 06:35

решите ,формулой корней квадратного уравнения.....

1964hade

06.04.2023 20:43

Постройте график функции y= x²-x = +2 ___ x-1...

rubyrose2003

11.06.2022 22:24

Найдите значение функции y=x^2 если аргумент равен - 2;1/5 ...

zhenyasvetli4n

20.07.2020 17:53

Катети прямокутного трикутника відносяться як 2:3, а висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 42 дм. Знайти довжину гіпотенузи....

sertarsertar205

06.05.2020 10:23

Вырази линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции 6х + 2y +4 — 0 и проходит через точку М (2; 4), через формулу.ответ:тответить15.ENG24.05ояА.58Р...

Ариша03072006

04.03.2022 09:37

Решите задачу с краткой записью. Из двух пунктов реки навстречу друг другу движутся две моторные лодки собственные скорости которых равны. до встречи лодка идущая...

Varyachka228

08.02.2022 08:00

Вычислите координаты точки пересечения прямых 7-y=6 и y-2x=-3...

julietsimms

28.06.2020 00:16

Постройте график линейной функции у= х + 4. Найдите: а) координаты точек пересечения графика с осями координат; б)значение у, соответствует значение у, равное -2;...

GarveL

05.06.2023 14:00

Представьте выражение в виде произведения многочленов: x^3y^3-x^2y^2+xy-6+6xy-6x^2y^2...

Ответ:

ИЗЫДИ666

11.05.2021 16:16

Найдем неопределённый интеграл:

$\int\limits( {x}^{2} + 2) {e}^{ \frac{x}{2} } dx \\$

По частям:

$u = {x}^{2} + 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: du = 2xdx \\ dv = {e}^{ \frac{x}{2} } dx \: \: \: v = 2\int\limits {e}^{ \frac{x}{2} } d( \frac{x}{2} ) = 2 {e}^{ \frac{x}{2} } \\ \\ uv - \int\limits \: vdu = \\ = 2( {x}^{2} + 2) {e}^{ \frac{x}{2} } - \int\limits2x \times 2 {e}^{ \frac{x}{2} } dx = \\ = (2 {x}^{2} + 4) {e}^{ \frac{x}{2} } - 4\int\limits \: xe {}^{ \frac{x}{2} } dx \\ \\ u = x \: \: \: \: \: \: \: \: \: du = dx \\ dv = {e}^{ \frac{x}{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: v = 2 {e}^{ \frac{x}{2} } \\ \\ (2 {x}^{2} + 4) {e}^{ \frac{x}{2} } - 4(2x {e}^{ \frac{x}{2} } - \int\limits2 {e}^{ \frac{x}{2} } dx) = \\ = (2 {x}^{2} + 4) {e}^{ \frac{x}{2} } - 8x {e}^{ \frac{x}{2} } + 8 \times 2 {e}^{ \frac{x}{2} } + C = \\ = {e}^{ \frac{x}{2} } (2 {x}^{2} + 4 - 8x + 16) + C= \\ = {e}^{ \frac{x}{2} } (2 {x}^{2} - 8x + 20) + C$

Подставляем пределы:

${e}^{ \frac{x}{2} } (2 {x}^{2} - 8x + 20) |^{ 0 } _ { - 2} = \\ = {e}^{0} (0 + 20) - {e}^{ - 1} (8 + 16 + 20) = \\ = 20 - \frac{44}{e}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку