Контрольна родита IP9.docx 1.
2.
3.
Варіант 1
1. ( ) Обчисліть:
1) 24,1: 1000; 4) 18: 0,45;
2) 48,24:12;
3) 17,35: 0,01; 5) 7:28.
2. ( ) Знайдіть значення виразу
97,4 -х:у, якщо x = 18, 24; у = 0,6
3. ( ) Знайдіть значення виразу:
(9,58 -2,4). 4,06 + 1,08 : 1,2.
4. ( ) Розв'яжіть рівняння:
10,2x - 7,4x + 0,88 = 2
5. ( ) Моторний човен проплив
93,08 км за течією річки та 101, 06 км
проти течії. За скільки часу човен
пропливе увесь шлях, якщо його
власна швидкість дорівнює 34,2
км/год, а швидкість течії — 1,6 км/год.
4.
5.​

Исследуйте функцию и постройте её график f(x)=x⁴-2x²

1) Область определения и область значения

Ограничений нет. Значит D(f)=R. E(f)=R

2) точки пересечения с осями координат



__+___-√2__-___0__-___ √2__+___

f(x)>0          f(x)<0      f(x)<0       f(x)>0



точки пересечения с Оу (0;0)
точки пересечения с Ох (0;0); (-√2;0) (√2;0)

3) четность или нечетность



функция четная

4) точки максимума и минимума





__-___ -1 ____+_____0__-__-1___+___

убывает/ возрастает/ убывает/ возрастает

Значит х=-1 и х=1 точки минимума
х=0 точка максимума

f(-1)=f(1)=-1
f(0)=0

5) точки перегиба





___+____ - 1/√3____-______1/√3___+_
вогнутая               выпуклая            вогнутая

И график в приложении 

Теплоход движется в пункт назначения за время 200/(15+х), где (15+х) - скорость теплохода по течению реки. Затем он стоит 10 часов и возвращается обратно за время 200/(15-х), где (15-х) - скорость теплохода против течения реки. И на всё это тратится 40 часов. Получается уравнение
200/(15+х)+10+200/(15-х)=40
200/(15+х)+200/(15-х)=40-10
Приводим к общему знаменателю и "избавляемся" от дроби
200*(15-х)+200*(15+х)=30(15-х)(15+х)
200*(15-х+15+х)=30(15²-х²)
200*30=30*(15²-х²)
15²-х²=200
-х²=200-225
-х²=-25
х²=25
х=-5 - лишний корень - скорость не может быть отрицательной
х=5 км/ч

ответ: скорость течения реки 5 км/ч.