Объяснение:
Решение квадратного неравенства
Неравенство вида
где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.
При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.
В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.
Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.
Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.
Объяснение:
1. Какие из точек М(6;1), К(-6;-5), А(0;-2), С(-1;3) принадлежат графику уравнения х – 2у = 4 ?
Чтобы установить принадлежность точки графику, нужно значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть будет равна правой, то принадлежит, и наоборот.
М(6;1)
х-2у=4
6-2*1=4
4=4, принадлежит
К(-6;-5)
-6-2*(-5)=-6+10=4
4=4, принадлежит
А(0;-2)
0-2*(-2)=4
4=4, принадлежит
С(-1;3)
-1-2*3=-7
-7≠4, не принадлежит.
2. Построить график уравнения х + 5у = 5
3. Построить график уравнения 2х -3у = 9
Прежде, чем строить графики, нужно уравнения преобразовать в более удобный для вычислений вид:
х+5у=5 2х-3у=9
5у=5-х -3у=9-2х
у=(5-х)/5 3у=2х-9
у=(2х-9)/3
Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблицы:
х -5 0 5 х -3 0 3
у 2 1 0 у -5 -3 -1
