Побудуйте графіки функції х=0,25х+2
іть будь ласкаа
​

11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a =
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = 
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a  - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.

а)

а² - 8a + aв - 8в  = (а² - 8a) + (aв - 8в) = а*(а - 8) + в*(а - 8) = (а - 8)(а + в),

или:

а² - 8a + aв - 8в  = (а² + ав) - (8а + 8в) = а*(а + в) - 8*(а + в) = (а - 8)(а + в),

при а = 0,8; в = 1,2:

(0,8 - 8)(0,8 + 1,2) = -7,2 *  2 = -14,4,

б)

4c² + 5dc - 4cd - 5d² = (4c² + 5dc) - (4cd + 5d²) =

= с*(4с + 5d) - d*(4c + 5d) = (c - d)(4c + 5d),

или:

4c² + 5dc - 4cd - 5d² = (4c² - 4cd) + (5dc - 5d²) =

= 4c*(c - d) + 5d*(c- d) = (c - d)(4c + 5d),

при с = 0,6; d = - 0,4:

(0,6 + 0,4)(4*0,6 - 5*0,4) = 1 * (2,4 - 2) = 0,4