18 л. = 15 · 1 л. + 1 · 3 л.
Ни одно другое число не может быть представлено набором из 16 троек и (или) единиц.
12 - понятное дело, почему. Даже если мы возьмем 16 литровых банок, то это будет больше, чем 12.
Так же обстоит дело с 51. Даже если мы возьмем все 16 банок по 3 л., то всего получится 48 л. и ведро до краев не наполнится.
С числом 43 - несколько сложнее. Ближайшее число троек:
14 · 3 = 42
Еще одна литровая банка даст нужное число литров 43, однако банок будет использовано всего 15, а не 16.
Если же взять не 14 трехлитровых банок, а 13, то получим число 39. До 43 не хватает четырех литровых банок. Получили число 43, но банок использовали 17 вместо 16.
Объяснение:
1.
(4x+2)/(1+2x)=x-6, где 1+2х≠0; х≠-1/2; х≠-0,5
4x+2=(x-6)(1+2x)
4x+2=x+2x^2 -6-12x
2x^2 -11x-6-4x-2=0
2x^2 -15x-8=0; D=225+64=289
x1=(15-17)/4=-2/4=-0,5 - этот корень не подходит, смотри выше.
x2=(15+17)/4=32/4=8
ответ: 8.
2.
4x^2 -9=0
(2x-3)(2x+3)=0
2x-3=0; x1=3/2=1,5
2x+3=0; x2=-3/2=-1,5
ответ: -1,5 и 1,5.
3x^2 +6=0
3(x^2 +2)=0
x^2 +2=0; x^2=-2 - уравнение не имеет решений, так как квадратный корень не может быть отрицательным.
2x^2 -11x+12=0; D=121-96=25
x1=(11-5)/4=6/4=1,5
x2=(11+5)/4=16/4=4
ответ: 1,5 и 4.
25=26x-x^2
x^2 -26x+25=0
x1+x2=26; 1+25=26
x1•x2=25; 1•25=25
x1=1; x2=25
ответ: 1 и 25.
-x(x+7)=(x-2)(x+2)
-x^2 -7x=x^2 -4
x^2 +7x-4+x^2=0
2x^2 +7x-4=0; D=49+32=81
x1=(-7-9)/4=-16/4=-4
x2=(-7+9)/4=2/4=0,5
ответ: -4 и 0,5.
