Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
50-29,75=20,25 (р)-общая сумма,на которую была снидена цена
предположим,что в первый раз сумма скидки составила х(руб), во второй у(руб),всего х+у=20,25
первый раз снизили товар на z%, во второй на 2z%
x=50*z/100=z/2 руб(сумма скидки в первой раз)
50-z/2руб-стоимость товара после первой уценки
у=(50-z)/2*2z/100=z*(100-z)/100 (сумма скидки во второй раз)
подставим найденные х и у в уравнение z/2+z*(100-z)/100=20,25
после приведения подобных получаем уравнение z²-150z+2025=0
находим корни квадратного уравнения и полуяаем z1=15 ;z2=135
отсюда следует что первый раз товар уценили на 15%, второй на 30%
первый раз на 7,5 руб , второй на 12,75 руб ,в сумме на это даёт 20,25 руб т.е после уценки на 20,25руб товар стал стоит 29,75руб
