Нужно только то, как решается это!
1. Розв'яжіть нерівність sinx >0 :
Відповідь: (2πn; π+2πn), n∊Z

2. cosx >-1/2
Відповідь: (-2π/3+2πn;2π/3+2πn), n∊Z

3. tgx<√3
Відповідь: (-π/2 +πn; π/3+πn)

4. sin2(x) < 1/2 (застосуйте формулу пониження степеня)
Відповідь: (-π/4+πn;π/4+πn), n∊Z

5. 2 sin(x/2 - π/4) ≥ -1
Відповідь: [π/6 + 4πn;17π/6 + 4πn], n∊Z

6. 4sin(x/2)cos(x/2)≤ -1
Відповідь: [-5π/6+2πn;-π/6+2πn], n∊Z

7. sin3xcosx-cos3xsinx ≤ 1/2 (застосуйте формули додавання для тригонометричних функцій)
Відповідь: [-7π/12 + πn;π/12 + πn], n∊Z

6х + 10(х-1) = 18+20х
6х+10х-10=18+20х
16х-20х=18+10
-4х=28
х=-7
б) 3у - 5(2-у) = у -34
3у-10+5у=у-34
8у-у=-34+10
7у=-24
у=-24/7
х=-3цел 3/7
в)6х - 5(2 + 3х) = 5(х-1) -8
6х-10-15х=5х-5-8
-9х-5х=-13+10
-14х=-3
х=3/14
г)(х+6) (2х-6) = 0
2x^2+6x−36=0
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (2) * (-36) = 324
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + √(D)) / (2*a)
x2 = (-b - √(D)) / (2*a)
или
x1=3
x2=−6
д)5(3х -1) =15х -30
15х-5=15х-30
данное ур-е не имеет решений
е) (х-2) (х+4) (х-5) =0
1)х-2=0
х1=2
2)х+4=0
х2=-4
3) х-5=0
х3=5

6x² + 6/x² + 5x + 5/x - 38 = 0

6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0

x ≠ 0

замена

1/x + x = t

(1/x + x)² = t²

1/x² + 2*1/x * x + x² = t²

1/x² + 2 + x² = t²

1/x² + x² = t² - 2

6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0

6(t² - 2) + 5t - 38 = 0

6t² - 12 + 5t - 38 = 0

6t² + 5t - 50 = 0

D = 25 + 4*50*6 = 1225 = 35²

t12 = (-5 +- 35)/12 = 30/12 (5/2)   - 40/12 (-10/3)

обратно к х

1. 1/x + x = 5/2

2x² - 5x + 2 = 0

D = 25 - 16 = 9 = 3²

x12 = (5 +- 3)/4 = 2    1/2

2. 1/x + x = -10/3

3x² + 10x + 3 = 0

D = 100 - 36 = 64 = 8²

x12 = (-10 +- 8)/6 = -3  -1/3

ответ x = {2,1/2,-3,-1/3}

вкратце