Mtaraska
16.10.2022 08:12

Ипо возможности объясните - как решать такие уравнения- x^3-5x^2+8x-6=0 найти действительные корни уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
leha201711goruinov
19.06.2020 08:02
p(x)=x^3-5x^2+8x-6&#10;\\\&#10;p(3)=0&#10;\\\&#10;x^3-5x^2+8x-6=(x-3)(x^2-2x+2)&#10;\\\&#10;x^2-2x+2=0&#10;\\\&#10;D_1=1-2<0
ответ: 3
0,0(0 оценок)
Ответ:
Catlove333
19.06.2020 08:02
В целом, данные уравнения решаются, начальным подбором корней:
f(x)=x^3-5x^2+8x-6\\f(1)=1-5+8-6=-2\neq 0\\f(2)=8-20+16-6=-2\neq 0\\f(3)=27-45+24-6=51-51=0
Один корень мы нашли, далее делим исходный многочлен, на полученное значение, используя деление столбиком:
\cfrac{x^3-5x^2+8x-6}{x-3}=x^2-2x+2
Значит, разложение многочлена будет выглядеть так:
x^3-5x^2+8x-6=(x-3)(x^2-2x+2)
Заметим, что квадратное уравнение не имеет решений, так как D=-4<0. Получаем, что данное уравнение имеет только один действительный корень, а остальные два комплексные
ответ: x=3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота