Напишите в тетради ответы на вопросы: а) напишите координаты точек, симметричным данным относительно оси Оy: А(-2; 8); В(0,2;-1); С(1,4; 2/3); D(-10; - 5/8).
б) как называется график функции y=x2?
в) как расположен график функции у=х2 относительно оси Ох?
г) напишите координаты вершины графика.
д) что означает возрастание функции у=х2 на промежутке х>0?
е) что означает убывание функции у=х2 на промежутке х<0?
ж) не выполняя чертежа, сравните значения функции y=x2, используя свойство возрастания-убывания функции: при х=3 и х=3,2; при х=-0,5 и х=-1; при х=2,8 и х=-4,1.​

Функция: у=-х²

а) не пересекаются:

Тогда функция  у=kx+m не должна проходить через точки, принадлежащие параболе у=-х². Например, это функция у=2х+5. Она не будет иметь с параболой общих точек (рис 1).

б) имеют две общие точки:

Тогда функция  у=kx+m должна проходить через две точки, принадлежащие параболе у=-х². Например, это функция у=х-5. Она будет "пересекать" параболу (рис 2).

в) имеют одну общую точку:

Тогда функция  у=kx+m должна проходить через одну точку, принадлежащую параболе у=-х². Например, это функция у=-2х+1. Она будет иметь с параболой только одну общую точку (рис 3). Или, как бы мы сказали в геометрии, она только коснётся параболы.

х₁= -√6 (≈ -2,5)

х₂=√6 (≈2,5)

Объяснение:

Координаты вершины параболы (0; -3), значит, х₀= 0, отсюда b=0;           у₀= -3, отсюда с= -3.

Уравнение параболы у=ах²+bх+с.

Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точки D(6; 15) и вычисляем а. Уже известно, что b=0, а с= -3:

15=а*6²+0*6-3

15=36а-3

-36а= -3-15

-36а= -18

а= -18/-36

а=0,5

Уравнение принимает вид: у=0,5х²-3

Решаем квадратное уравнение, находим корни, которые являются точками пересечения параболой оси Ох:

0,5х²-3=0

0,5х²=3

х²=6

х₁,₂= ±√6

х₁= -√6 (≈ -2,5)

х₂=√6 (≈2,5)